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CodeForces 467C DP

2015-08-18 20:02 411 查看

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/467/C

题目大意：求k个不覆盖的最大连续区间和，每个区间长度为m。

[b]影响决策的因素有k和区间和，所以dp[i][j]的含义就显而易见了，表示在以第i个数的位置选择了j个子序列的最大值。

[/b]

所以状态方程为：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-m][j-1]+sj),sj表示第j个区间的值.所以需要一个sum数组，用来求某个区间和，可以在输入时先做一个预处理，之后sj=sum[i]-sum[i-m];具体代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=5005;
#define LL long long
LL dp[maxn][maxn],sum[maxn]={0};
int a[maxn],n,m,k;
int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=k;j++)
{
if(i>=m)
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-m][j-1]+sum[i]-sum[i-m]);
}
else
dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
}
printf("%I64d\n",dp
[k]);
}
}

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