poj2513（欧拉回路）

Description

You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a straight line such that the colors of the endpoints that touch are of the same color?

Input

Input is a sequence of lines, each line contains two words, separated by spaces, giving the colors of the endpoints of one stick. A word is a sequence of lowercase letters no longer than 10 characters. There is no more than 250000 sticks.

Output

If the sticks can be aligned in the desired way, output a single line saying Possible, otherwise output Impossible.

Sample Input

blue red
red violet
cyan blue
blue magenta
magenta cyan

Sample Output

Possible

Hint

Huge input,scanf is recommended.

这题其实也是求欧拉回路！只不过变成了字符串！所以怎么办？

办法只有一个：将字符串变数字！！

目前大一的话最好的办法就是字典树了！！我们应该想到字典树的查询时对应的数字是独一无二的吧！所以我们用字典树的好处：1，帮助存储。2，便于查询。3！！将每个字符串化为了一个独一无二的数字！！第3点是最利于我们求欧拉回路的！！！因为有了数就可以开数组！有了数组求个欧拉函数算个啥呀~~~~~~~~~~~~~~~~

在此再次向大牛们提出一个疑问：

这题我按照正常求欧拉回路的方法就是死活不a！！但是看了别人的题解，归纳是：

由图论知识可以知道，无向图存在欧拉路的充要条件为：

① 图是连通的；

② 所有节点的度为偶数，或者有且只有两个度为奇数的节点。
我按照归纳一写就过了

，可是！！我自己写的我觉得是一个意思！！！就hh（）函数里面一点点差别~~~~~~~望大牛们看到了指点12！

下面wa代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int NODE = 10000000,CH = 26;
int ch[NODE][CH],sz,val[NODE];
int idx(char c)
{
return c-'a';
}
int node()
{
memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
val[sz]=0;
return sz++;
}
void init()
{
sz=0;
node();
}
void insert(char *s,int v)
{
int u=0;
for(;*s;s++)
{
int c=idx(*s);
if(!ch[u][c])
ch[u][c]=node();
u=ch[u][c];
}
val[u]=v;
}
int find(char *s)
{
int u=0;
for(;*s;s++)
{
int c=idx(*s);
if(!ch[u][c])
return 0;
u=ch[u][c];
}
return val[u];
}

int f[1000000],rd[1000000],cd[1000000];

int n;

int ff(int x)
{
if(x==f[x])return x;
return ff(f[x]);
}

void hh(int n)
{
int s=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(f[i]==i)s++;
// cout<<s<<endl;
if(s>1)
{
printf("Impossible\n");
return ;
}
else
{
int z=0,y=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(rd[i]!=cd[i])
{
if(rd[i]-cd[i]==1)
y++;
else if(rd[i]-cd[i]==-1)
z++;
else
{
printf("Impossible\n");
return ;
}
}
if((y==0&&z==0)||(y==1&&z==1))
{
printf("Possible\n");
return ;
}
else
{
printf("Impossible\n");
return;
}
}
}

int main()
{
memset(rd,0,sizeof(rd));
memset(cd,0,sizeof(cd));
for(int i=0;i<1000000;i++)
f[i]=i;
init();
int i=0;
char c1[20],c2[20];
while(~scanf("%s%s",c1,c2))
{

if(find(c1)==0)
insert(c1,++i);
if(find(c2)==0)
insert(c2,++i);
int k1=find(c1),k2=find(c2);
f[k1]=f[k2]=ff(k1);
rd[k1]++,cd[k2]++;
}
hh(i);
return 0;
}

下面是正确代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int NODE = 10000000,CH = 26;
int ch[NODE][CH],sz,val[NODE];
int idx(char c)
{
return c-'a';
}
int node()
{
memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
val[sz]=0;
return sz++;
}
void init()
{
sz=0;
node();
}
void insert(char *s,int v)
{
int u=0;
for(;*s;s++)
{
int c=idx(*s);
if(!ch[u][c])
ch[u][c]=node();
u=ch[u][c];
}
val[u]=v;
}
int find(char *s)
{
int u=0;
for(;*s;s++)
{
int c=idx(*s);
if(!ch[u][c])
return 0;
u=ch[u][c];
}
return val[u];
}

int f[1000000],d[1000000];

int n;

int ff(int x)
{
if(x==f[x])return x;
return ff(f[x]);
}

void hh(int n)
{
int s=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(f[i]==i)s++;
// cout<<s<<endl;
if(s>1)
{
printf("Impossible\n");
return;
}
else
{
int y=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(d[i]&1)
y++;
if(y==2||y==0)
{
printf("Possible\n");
return ;
}
else
{
printf("Impossible\n");
return;
}
}
}

int main()
{
memset(d,0,sizeof(d));
for(int i=0;i<1000000;i++)
f[i]=i;
init();
int i=0;
char c1[20],c2[20];
while(~scanf("%s%s",c1,c2))
{
if(find(c1)==0)
insert(c1,++i);
if(find(c2)==0)
insert(c2,++i);
int k1=find(c1),k2=find(c2);
f[k1]=f[k2]=ff(k1);
d[k1]++,d[k2]++;
}
hh(i);
return 0;
}