算法竞赛入门经典：第八章 高效算法设计 8.4快速排序应用之第k小的数

/*
第k小的数:
输入n个整数和一个正整数k(1<=k<=n)，输出这些整数从小到大排序后的第k个（例如k=1就是最小值）。n<=10^7

思路:
排序后再输入下标k-1的元素，nlogn = 10^7*300=3*10^9

书析：
利用快速排序分解[low,high]为[low,iPos-1]和[iPos+1,high]时，由于左边全部小于等于枢轴，
只需判断左边序列:iPos-1-low+1=iPos-low的个数=k-1,此时，枢轴必为第k大元素

输入:
8
1 9 6 3 4 7 9 0  
3

8
1 9 6 3 4 7 9 0
5

8
1 9 6 3 4 7 9 0
8

8
1 9 6 3 4 7 9 0
1
输出：
3
6
9
0
*/

/*
关键:
1 利用快速排序分解[low,high]为[low,iPos-1]和[iPos+1,high]时，由于左边全部小于等于枢轴，
只需判断左边序列:iPos-1-low+1=iPos-low的个数=k-1,此时，枢轴必为第k大元素
2 if(iPos - low == k-1)//如果左边的元素个数刚好等于k-1，说明iPos中的iArr[iPos]即为第k个元素
  else if(iPos - low < k-1)//如果左边的元素个数小于k-1，说明第k小的元素在右边的序列中,只在右边求解，同时应将已经左边的个数舍弃，更新k的值
		{
			k = k - (iPos - low) - 1;//由于枢轴也被舍弃，这里需要多减1个1
			quickSort(iArr,iPos+1,high,k);
		}
		else//在左边,k不需要更新
		{
			quickSort(iArr,low,iPos-1,k);
		}
3 else if(low == high)//如果low = high，说明已经走到尽头
*/

#include <stdio.h>
#define MAXSIZE 1024

int partition(int* iArr,int low,int high)
{
	int iVal = iArr[low];
	while(low < high)
	{
		while(low < high && iArr[high] >= iVal)
		{
			high--;
		}
		iArr[low] = iArr[high];
		while(low < high && iArr[low] <= iVal)
		{
			low++;
		}
		iArr[high] = iArr[low];
	}
	iArr[low] = iVal;
	return low;
}

int quickSort(int* iArr,int low,int high,int& k)
{
	if(low < high)
	{
		int iPos = partition(iArr,low,high);
		if(iPos - low == k-1)//如果左边的元素个数刚好等于k-1，说明iPos中的iArr[iPos]即为第k个元素
		{
			return iArr[iPos];
		}
		else if(iPos - low < k-1)//如果左边的元素个数小于k-1，说明第k小的元素在右边的序列中,只在右边求解，同时应将已经左边的个数舍弃，更新k的值
		{
			k = k - (iPos - low) - 1;//由于枢轴也被舍弃，这里需要多减1个1
			quickSort(iArr,iPos+1,high,k);
		}
		else//在左边,k不需要更新
		{
			quickSort(iArr,low,iPos-1,k);
		}
	}
	else if(low == high)//如果low = high，说明已经走到尽头
	{
		return iArr[low];
	}
}

void process()
{
	int n,k;
	while(EOF != scanf("%d",&n))
	{
		int iArr[MAXSIZE];
		for(int i = 0 ; i < n ; i++)
		{
			scanf("%d",&iArr[i]);
		}
		scanf("%d",&k);
		int iRes = quickSort(iArr,0,n-1,k);
		printf("%d\n",iRes);
	}
}

int main(int argc,char* argv[])
{
	process();
	getchar();
	return 0;
}