[图论训练]BZOJ 3245: 最快路线【最短路】
2015-08-17 23:50
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Description
精 明的小R每每开车出行总是喜欢走最快路线,而不是最短路线.很明显,每条道路的限速是小R需要考虑的关键问题.不过有一些限速标志丢失了,于是小R将不知 道能开多快.不过有一个合理的方法是进入这段道路时不改变速度行驶.你的任务就是计算从小R家(0号路口)到D号路口的最快路线. 现在你得到了这个城市的地图,这个地图上的路都是单向的,而且对于两个路口A和B,最多只有一条道路从A到B.并且假设可以瞬间完成路口的转弯和加速.Input
第一行是三个整数N,M,D(路口数目,道路数目,和目的地). 路口由0...N-1标号 接下来M行,每行描述一条道路:有四个整数A,B,V,L,(起始路口,到达路口,限速,长度) 如果V=0说明这段路的限速标志丢失. 开始时你位于0号路口,速度为70.Output
仅仅一行,按顺序输出从0到D经过的城市.保证最快路线只有一条.Sample Input
6 15 10 1 25 68
0 2 30 50
0 5 0 101
1 2 70 77
1 3 35 42
2 0 0 22
2 1 40 86
2 3 0 23
2 4 45 40
3 1 64 14
3 5 0 23
4 1 95 8
5 1 0 84
5 2 90 64
5 3 36 40
Sample Output
0 5 2 3 1HINT
【数据范围】
30% N<=20
100% 2<=N<=150;0<=V<=500;1<=L<=500
Source
思路:其实很明显的,这里不仅要记录到这个点的时间,还有到这个点的速度,于是记录一个二维的dist[x][y]表示到x点时速度为y最短时间即可
需要注意的是为了使到这个点的速度最小,可能经过一个点多次,所以输出路径的数组需要开大,此外这个最大值比较大
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <set> #include <map> #include <queue> #define maxn 100000 using namespace std; int head[maxn],nex[maxn],point[maxn],len[maxn],speed[maxn], now; typedef pair<int, int> pii; pii pre[500][540]; int visit[500][540]; double dist[500][540]; int ans[100000]; void add(int x,int y,int s,int l) { nex[++now] = head[x]; head[x] = now; point[now] = y; len[now] = l; speed[now] = s; } void spfa(int s) { for(int i=0;i<=199;i++) for(int j = 0; j <= 539; j++)dist[i][j] = -1; dist[s][70] = 0; visit[s][70] = 1; queue<pii>q; q.push(make_pair(s, 70)); while(!q.empty()) { pii k = q.front(); q.pop(); visit[k.first][k.second] = 0; for(int i = head[k.first]; i; i = nex[i]) { int u = point[i], sp; double di = 0; if(speed[i] != 0) { di = dist[k.first][k.second] + 1.0*len[i] / speed[i], sp = speed[i]; } else { di = dist[k.first][k.second] + 1.0*len[i] / k.second, sp = k.second; } if(di < dist[u][sp] || dist[u][sp] == -1) { dist[u][sp] = di; pre[u][sp] = k; if(!visit[u][sp]) { visit[u][sp] = 1; q.push(make_pair(u,sp)); } } } } } int main() { int n,m,d,x,y,a,b,h=0; scanf("%d%d%d",&n,&m,&d); d++; for(int i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b); add(x + 1, y + 1, a, b); } spfa(1); double an = 1000000000.00; for(int i = 0; i <= 500; i++)if(dist[d][i] != -1) { if(dist[d][i] < an) { an = dist[d][i]; y = i; } } x = d; ans[++h] = d; while(pre[x][y].first != 0 || pre[x][y].second != 0) { ans[++h] = pre[x][y].first; int xx = pre[x][y].first, yy = pre[x][y].second; x = xx; y = yy; } for(int i = h; i >= 2; i--) { printf("%d ",ans[i]-1); } printf("%d\n",ans[1]-1); return 0; }
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