BestCoder Round #50 (div.2)
2015-08-17 20:32
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1001 Distribution money
这个题很水,但是由于一时紧张把超过一半理解为大于了,wa了一发。比赛的时候一定要注意,冷静冷静冷静,焦急并不能带来好的发挥,只有泰然处之才可就像面试的时候一样,紧张只会造成发挥的一塌糊涂,然而无所谓心态反而发挥极好。1002 Run
题意:给出n个点的坐标,求这些点可以围成的正三角形,正方形,正五边形,正六边形。思路:咋一看这个题根本无从下手啊,六边形和四边形都不稳定,光是边全部相等还不行。结果坐标系中的格点根本无法形成正三角形,正五边形,正六边形。只需要判断正方形即可。
- 在坐标格点上所能形成的内角只可能是0度,45度,90度,135度,180度。
- 判断四个点坐标是否构成正方形,用边长相等和对角线相等即可。
Code:
#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int n; pair<int, int> s[100]; int dist(int x, int y) { return (s[y].first - s[x].first) * (s[y].first - s[x].first) + + (s[y].second - s[x].second) * (s[y].second - s[x].second); } bool four_edge(int i, int j, int k, int l) { int v[4] = {i, j, k, l}; vector<int> temp; for (int n = 0; n < 4; n++) { for (int m = n + 1; m < 4; m++) { temp.push_back(dist(v , v[m])); } } sort(temp.begin(), temp.end()); if (temp[0] == temp[3] && temp[4] == temp[5]) return true; return false; } int main(void) { while (cin >> n) { int ans = 0; for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d%d", &s[i].first, &s[i].second); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = i + 1; j < n; j++) { for (int k = j + 1; k < n; k++) { for (int l = k + 1; l < n; l++) { if (four_edge(i, j, k, l)) ans++; } } } } cout << ans << endl; } return 0; }
1003 The mook jong
题意:有一个1∗n1 * n的格子容器,格子内可以放木头人,而且两个木头人之间至少有两个格子是空的。问这个容器在至少要放一个木头人的情况下,至少有多少种放法?思路
在比赛中我是暴力打表的方法,把1到60的数全部打出来用了130s,搜索方法写的还是比较巧妙。但是其本质还是选或者不选两种情况,只是选了之后,下一步只能选两个之外的东西。
long long int cnt; int n; void dfs(int x) { if (x > n) { //搜索到底了 cnt++; return; } dfs(x + 1); //不选x dfs(x + 3); //选x }
但是实际上这是一道典型的DP题目,看到这个形式就应该主动的去构造DP的状态转移方程才是正确的思路方向。
- 因为至少要放一个,所以定义f[i]f[i]为i位作为放置最后一个木头人时的情况数总有值。定义s[i]s[i]为:f[1]+f[2]+...+f[i]f[1] + f[2] + ... + f[i],容易理解一个1∗n1*n的容器最多能放置的种数就是s[i]s[i]。
- 得到状态转移方程式:f[i]=s[i−3]+1(相比于s[i−3]多了一种只有第i位放置了一个木头人的情况)f[i] = s[i - 3] + 1(相比于s[i-3]多了一种只有第i位放置了一个木头人的情况)s[i]=s[i−1]+f[i]s[i] = s[i - 1] + f[i]
心得:虽说动态规划无非就是一种记忆优化,但是往往从记忆优化这个点出发很难想到解法。应该凭借感觉,感觉到这个题可以用DP,然后再来想方法设定状态,并设定状态转移方程。这里设f[i]f[i]作为状态,恰巧是因为它具有不受题必须间隔两个格子干扰的性质。那么思路的出发点就是,既然“必须间隔两个,是一个最麻烦的地方,那么我设的状态就要巧妙的处理它。
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