BZOJ 1059 [ZJOI2007]矩阵游戏

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

Input

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2

2

0 0

0 1

3

0 0 1

0 1 0

1 0 0

Sample Output

No

Yes

【数据规模】

对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

Source

题解：窝萌可以这么想：不管怎么变换，同一列或者是同一行的相对关系是不会发生改变的。那么问题就转化为能不能找到n个互相不同行或同列的点。其实就是让每一个横坐标找到一个纵坐标，就是二分图匹配。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
using namespace std;
const int maxn=200+10,maxm=50000+10;
struct ted{int x,y;ted*nxt;}adj[maxm],*fch[maxn],*ms=adj;
void add(int x,int y){*ms=(ted){x,y,fch[x]};fch[x]=ms++;return;}
int n,lnk[maxn];bool vis[maxn];
inline int read(){
int x=0;bool sig=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')sig=0;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=10*x+ch-'0';
return sig?x:-x;
}
inline void write(int x){
if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0)putchar('-'),x=-x;
int len=0,buf[20];while(x)buf[len++]=x%10,x/=10;
for(int i=len-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+'0');return;
}
bool match(int x){
for(ted*e=fch[x];e;e=e->nxt){
int v=e->y;if(!vis[v]){
vis[v]=true;if(!lnk[v]||match(lnk[v])){lnk[v]=x;return true;}
}
}return false;
}
bool hungary(){
memset(lnk,0,sizeof(lnk));
for(int i=1;i<=n;i++){
memset(vis,false,sizeof(vis));if(!match(i))return false;
}return true;
}
int T;
int main(){
T=read();
while(T--){
ms=adj;memset(fch,NULL,sizeof(fch));
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(read())add(i,j);
if(hungary())puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}