如何运用几何画板中的轨迹法构造双曲线

摘要: 圆锥曲线是解析几何的重要组成部份，几何画板强大的功能，可以帮助我们用不同的方法实现同一种图形

圆锥曲线是解析几何的重要组成部份，几何画板强大的功能，可以帮助我们用不同的方法实现同一种图形，以双曲线为例，本文向大家介绍用几何画板构造轨迹的方法绘制双曲线。

若有疑问可直接访问：http://www.jihehuaban.com.cn/shiyongjiqiao/guiji-shuangquxian.html

具体步骤如下：

1.选择“线段直尺工具”，选择直线工具，按住Shift键，构造水平直线AB。在直线上构造一个点C（右键点，修改“点的标签”为C）。



利用“直线工具”和“点”工具构造直线与点
2.只选定点A和点C，构造线段AC；只选定点B和点C，构造线段BC。在绘图区域内绘制两个点F1和F2，使得F1、F2的距离大于A、B的距离。



构造线段AC、BC和点F1、F2
3.构造两圆及交点。选定点 F1和线段 AC，“构造”——“以圆心和半径绘圆”。选定点 F2和线段 BC，“构造”——“以圆心和半径绘圆”。选定两个圆，“构造”——“交点”。交点的标签为M和N。



构造圆F1和圆F2且两圆的交点为M、N
4.构造轨迹。只选定点C和点M，“构造”——“轨迹”，得到双曲线的上半部分；只选定点C和点N，“构造”——“轨迹”，得到双曲线的下半部分。



分别构造双曲线的上部与下部构成完整的双曲线
5.构造双曲线。选定两个圆，“Ctrl+H”隐藏圆，右键双曲线，“属性”——“绘图”，修改“采样数量”的数值为1000，取消箭头，双曲线构造完成。



选中双曲线后修改其属性
以上内容介绍了用几何画板构造轨迹的方法绘制双曲线的过程，利用了双曲线的第一定义。几何画板圆椎曲线是一个相对较复杂的图形，大家要好好掌握。想了解更多有关圆椎曲线的几何画板教程，可以前往几何画板中文官网了解它们。