蓝桥杯练习：入门训练 Fibonacci数列

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXN 1000001  //定义数组长度
int n,i,F[MAXN];

int main()
{
cin>>n;
F[1] = 1;
F[2] = 1;
for(i = 3; i <= n; i ++)
{
F[i] =(F[i - 1] + F[i - 2]) % 10007;//每一次都取余比最后取余快!!!
}
cout<<F
<<endl;
return 0;
}

知识点总结：

因为最后结果是要取余，所以倍数的部分不需要，只需要每次都留下余数就行了，所以每次都取余不会导致数很大超出整数范围。