UVA 11584 dp

UVA 11584 - Partitioning by Palindromes

求一个字符串最少可以被分为几个回文字串。如aaadbccb 可以被分为aaa d bccb 三个。

n^2预处理出w[i][j]，即i到j段是否为回文。为回文的条件为s[i] == s[j] 并且w[i+1][j-1]为回文。如此，我们以位子i为状态，dp[i]表示在i之前的字符最少可以被分为多个子回文串。

dp[i] = min(dp[j-1] + 1) {w[j][i] == true}

[code]#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int INF = 999999999;

int n;
char s[1010];
int dp[1010];

bool vis[1010][1010];

void init () {
    for (int j=0; j<n; j++) {
        for (int i=j; i>=0; i--) {
            if (i == j) vis[i][j] = true;
            else if (j-i==1 && s[i] == s[j]) vis[i][j] = true;
            else if (vis[i+1][j-1] == true && (s[i] == s[j])) vis[i][j] = true;
            else vis[i][j] = false;
        }
    }
}

int main () {
    int T;
    for (scanf ("%d", &T); T>0; T--) {
        scanf("%s", s);
        n = strlen(s);

        init();

        dp[0] = 1;
        for (int i=0; i<n; i++) {
            if (vis[0][i] == true) dp[i] = 1;
            else dp[i] = INF;
            for (int j=0; j<i; j++) {
                if (vis[j+1][i] == true)
                dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }

        printf ("%d\n", dp[n-1]);
    }
    return 0;
}