最大连续子序列和（xdoj 1079）

惯例先贴题目：西电oj 1079 http://acm.xidian.edu.cn/problem.php?id=1079

最大连续子序列和的标准算法：时间复杂度o（n）

设所给序列为a［n］

定义sum［i］为以i结尾的最大连续子区间和，

易找到递推关系sum［i］＝max（0，sum［n－1］）＋a［i］

所以只需要用for循环扫描一遍。

for（int i=1;i<=n;i++）
{
last=max(0,last)+a[i];
ans=max(ans,last);
}

若上面的代码不好理解，你也可以写成这样，一样的思路和复杂度

int sum=0,max=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(sum<0)
sum=a[i];
else
sum+=a[i];
if(sum>max)
max=sum;
}

下面是1079的题解

这个题首先需要两层for循环枚举子序列中最多的数和最少的数。

设最多的数为i，最少的数为j

然后处理原数组

原数组中＝＝i的数处理成1，＝＝j的数处理成－1，其他数处理成0；

然后求最大子序列和就是最大差值 ／／每出现一次最多的数，差值＋1，每出现一次最少的数，差值－1

不过这里需要注意如果是这样的数据：1 0 1 1 1 1 1

上述方法得到的值是6，明显是错误的

所以需要判断。

如果得到的子序列中存在－1，那么求得的差就是所求的差

如果得到的子序列中不存在－1，且整个数列中不存在－1，那么这时的差＝0，因为只出现了一个数，没有可比性

如果得到的子序列中不存在－1，且整个数列中存在－1，那么这时的差－1就是所求。

下面是代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace  std;

int mm[100005],ll[100005];

int solve(int duo,int shao,int n)
{
int ma=0,ans=0,flag=0,flagg=0,e=0,f=0,ee=0,ff=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(mm[i]==duo)
ll[i]=1;
else if(mm[i]==shao)
ll[i]=-1;
else ll[i]=0;
}
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(ll[j]==-1)
flag++;
if(ans<0)
{
ans=ll[j];
e=j;
f=j;
flag=0;
if(ll[j]==-1)
flag=1;
}
else
{
ans+=ll[j];
e++;
}
if(ans>ma || (ans==ma&&flagg<1))
{
ma=ans;
ff=f;
ee=e;
flagg=flag;
}
}
if(flagg)
return  ma;
for(int k=ff;k>=0;k--)
{
if(ll[k]==-1)
return ma-1;
}
for(int h=ee;h<n;h++)
{
if(ll[h]==-1)
return ma-1;
}
return 0;
}

int main()
{
int T,ma=0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
ma=0;
int m,n;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&mm[i]);
}
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int k=1;k<=m;k++)
{
if(j!=k)
{
ma=max(ma,solve(j,k,n));
}
}
printf("%d\n",ma);
}

return 0;
}