manacher算法

Manacher算法

【题目】

给定一个字符串str，返回str中的最长回文子串的长度。

【举例】

str=“123”。其中的最长回文子串“1”或者“2”或者“3”，所以返回1。

str=“abc1234321ab”。其中的最长回文子串“1234321”，所以返回7。

【进阶题目】

给定一个字符串str，想通过添加字符的方式使得str整体都变成回文字符串，但要求只能在str的末尾添加字符，请返回在str后面添加的最短字符串。

【举例】

str=“12”。在末尾添加“1”之后，str变为“121”是回文串。在末尾添加“21”之后，str变为“1221”也是回文串。但“1”是所有添加方案中最短的，所以返回“1”。

【要求】

如果str长度为N，解决原问题和进阶问题的时间复杂度都达到O(N)。

public char[] manacherString(String
str) {

char[] charArr = str.toCharArray();

char[] res = new char[str.length() * 2 + 1];

int index = 0;

for (int i = 0; i != res.length; i++) {

res[i] = (i & 1) == 0 ? '#' : charArr[index++];

}

return res;

}

public int maxLcpsLength(String str) {

if (str == null || str.length() == 0) {

return 0;

}

char[] charArr = manacherString(str);

int[] pArr = new int[charArr.length];

int index = -1;

int pR = -1;

int max = Integer.MIN_VALUE;

for (int i = 0; i != charArr.length; i++) {

pArr[i] = pR > i ? Math.min(pArr[2 * index - i], pR - i) : 1;

while (i + pArr[i] < charArr.length && i - pArr[i] > -1) {

if (charArr[i + pArr[i]] == charArr[i - pArr[i]])

pArr[i]++;

else {

break;

}

}

if (i + pArr[i] > pR) {

pR = i + pArr[i];

index = i;

}

max = Math.max(max, pArr[i]);

}

return max -1;

}

进阶问题代码：

public String shortestEnd(String str) {

if (str == null || str.length() == 0) {

return null;

}

char[] charArr = manacherString(str);

int[] pArr = new int[charArr.length];

int index = -1;

int pR = -1;

int maxContainsEnd = -1;

for (int i = 0; i != charArr.length; i++) {

pArr[i] = pR > i ? Math.min(pArr[2 * index - i], pR - i) : 1;

while (i + pArr[i] < charArr.length && i - pArr[i] > -1) {

if (charArr[i + pArr[i]] == charArr[i - pArr[i]])

pArr[i]++;

else {

break;

}

}

if (i + pArr[i] > pR) {

pR = i + pArr[i];

index = i;

}

if (pR == charArr.length) {

maxContainsEnd = pArr[i];

break;

}

}

char[] res = new char[str.length() - maxContainsEnd + 1];

for (int i = 0; i < res.length; i++) {

res[res.length - 1 - i] = charArr[i * 2 + 1];

}

return String.valueOf(res);

}