HDU 2563 统计问题(递推)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2563

将向上移的步数设为a
，将向左右移的步数设为b
，有a
=a[n-1]+b[n-1]，因为之前一步是向哪个方向，上移只有向上一个方向；b
=a[n-1]*2+b[n-1]，因为之前一步若向上移，则接下来就有左右两个方向都可以移动，若之前向左或右，则这一步只能按照原来的方向移(原来的路已经坍陷)。

得到走n步的方案有f
=a
+b
，又由a
和b
的递推公式得到f
=f[n-1]*2+a[n-1],又b
=a
+a[n-1],最终推得f
=2*f[n-1]+f[n-2]，那么代码就很容易了~

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
int f[25];
int main()
{
    int c,n;
    scanf("%d",&c);
    while(c--)
    {
        f[1]=3;
        f[2]=7;
        for(int i=3; i<=20; i++)
            f[i]=2*f[i-1]+f[i-2];
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",f
);
    }
    return 0;
}