UVa 12283 Halloween Costumes 区间dp

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题意：这个逗比要去化装舞会，去不同的化装舞会要穿不同的衣服，而且有的化装舞会不止去一次，他可以套衣服，比如说如果这个化装舞会呆会还会来，他可以先不脱，再套上一个下一个舞会穿的衣服，给你一个去舞会的的序列，问这个人最少需要几件衣服（脱下来的衣服不会再穿）

分析：这是我做的第一道区间DP题，想了许久没有思路，还是看看题解吧~~~

区间dp。对于最左边的点：

1、在该点穿的衣服只有该点用的到，即穿上就脱下。所以dp[ l ][ r ] = min(dp[ l + 1][ r ] + 1， dp[ l ][ r ])。

2、衣服仍保留。这一步需要明确只有后面用到这件衣服才会选择保留。假如当前位置是i，j 位置和当前位置衣服相同。就可以考虑当前衣服一直穿到了 j 位置。因为在此期间该衣服可能还会被用到。所以我们把 j 位置保留下来，这样的话整个区间l ，r 就都可以用这件衣服了。 于是dp[ l ] [ r ] = min(dp[ l ][ r ], dp[l + 1][ j ] + dp[ j + 1][ r ] );

用递归做：79ms

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dp[105][105];
int n ,t,m,c[105];
int dfs(int l,int r)
{
    if(l>r)return 0;
    if(l==r)return 1;
    if(dp[l][r]>=0)return dp[l][r];
    int& ans=dp[l][r];
    ans=dfs(l+1,r)+1;
    for(int i=l+1;i<=r;i++)
    {
        if(c[i]==c[l])
            ans=min(ans,dfs(l+1,i)+dfs(i+1,r));
    }
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>t;
    int flag=1;
    while(t--){
        cin>>n>>m;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>c[i];
            if(c[i]==c[i-1]){
                n--;i--;
            }
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        printf("Case %d: %d\n",  flag++, dfs(0, n-1));

    }
}

用递推：176ms

个人感觉还是递归好写点，这个递推的代码虽然好理解，但是感觉写不出来，看起来像矩阵链乘的那段代码类似

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 200
#define INF 0xfffffff
using namespace std;
int n,m;
int a[maxn],dp[maxn][maxn];
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    dp[i][i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            dp[i][j]=INF;
        }
    }
}
int solve()
{
    int s,e;
    for(int len=1;len<n;len++)
    {
        for(int i=1;i+len<=n;i++)
        {
            s=i,e=i+len;
            for(int k=s;k<e;k++)
            {
                int tp=dp[s][k]+dp[k+1][e];//dp[i][j]表示[i,j]最少要穿多少的衣服。
                 //dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]-val) if(a[i]==a[k+1]) val=1,else val=0;
                if(a[s]==a[k+1])
                {
                    tp--;
                }
                dp[s][e]=min(dp[s][e],tp);
            }
        }
    }
    return dp[1]
;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    for(int tt=1;tt<=t;tt++)
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        n = unique(a+1, a + n+1) - a-1;//去重的函数n=unique(a+1,a+1+n)-a;
        init();
        printf("Case %d: %d\n",tt,solve());
    }
    return 0;
}