UVA 11584 Partitioning by Palindromes 划分回文串 （Manacher算法）

d[i]表示前面i个字符划分成的最小回文串个数，

转移：当第i字符加进来和前面区间j构成回文串，那么d[i] = d[j]+1。

要判断前面的字符j+1到i是不是回文串，可以用Manacher算法预处理出来。（其实O(n^2)判断回文串的也可以，时间复杂度不会变，只是为了学习Manacher

Manacher最奇妙的地方在于用'#'把奇偶串的问题合并到了一起以及利用对称性快速计算P数组

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAX = 1042;
int len, p[2*MAX];
char str[MAX], newstr[2*MAX];
bool isPal[MAX][MAX];

void change()
{
int i;
newstr[0] = '@';
newstr[1] = '#';
for (i = 0; i < len; i++){
newstr[2*i + 2] = str[i];
newstr[2*i + 3] = '#';
}
newstr[2*len + 2] = '\0';
return ;
}

#define toPre(x) ((x-1)>>1)

void Manacher()
{
int i, j, id, maxid = 0;
len = 2 * len + 2;
for (i = 0; i < len; i++){
if (maxid > i){
p[i] = min(p[2*id - i], maxid - i);//利用对称性快速计算p数组
}
else{
p[i] = 1;
}
while (newstr[i+p[i]] == newstr[i-p[i]])
p[i]++;
if (p[i] + i > maxid){
maxid = p[i] + i;
id = i;
}
}
for( i = 1; i < len; i++){
char pivot = newstr[i];
p[i]--;
for(j = !(pivot<='z'&&pivot>='a'); j < p[i]; j+=2){
int u = toPre(i-j),v = toPre(i+j);
isPal[u][v] = true;
}
}
}

int d[MAX];

int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T; scanf("%d",&T);
while (T--){
scanf("%s",str);
len = strlen(str);
change();
memset(isPal,0,sizeof(isPal));
Manacher();
len = (len-1)>>1;
for(int i = 0; i < len; i++){
d[i] = isPal[0][i]?1:i+1;
for(int j = 0; j < i; j++)if(isPal[j+1][i]){
d[i] = min(d[i],d[j]+1);
}
}
printf("%d\n",d[len-1]);
}

// system("pause");
return 0;
}