【bzoj1087】[SCOI2005]互不侵犯King

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解题思路

dp[i][j][k] 表示到第i行为止，用了j个国王，且第i行的排列方式是k的总方案数

因为第i行的状态只与第i-1行和第i+1行有关，所以只要从上到下dp，并预处理 c1[i] 和 c2[i][j] 分别表示状态i是否合法以及状态i, j 能否相邻

这样就能O(1) 转移了

题目很水，然而我预处理错了很多次。。智商简直虚数

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
#define red(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); i--)
#define ll long long

ll dp[11][121][600];
ll cnt[600];
int c1[600], c2[600][600];
int n, m, state;

void PRE() {
rep(i, 0, state) {
if (!(i & (i >> 1))) {
int s = 0;
for (int x = i; x > 0; x >>= 1) s += (x & 1);
cnt[i] = s;
c1[i] = 1;
}
}
rep(i, 0, state) {
if (!c1[i]) continue;
rep(j, 0, state) {
if (!c1[j]) continue;
if ((i & j) || (i & (j >> 1)) || (j & (i >> 1))) continue;
c2[i][j] = 1;
}
}
}

int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
state = (1 << n) - 1;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
memset(c1, 0, sizeof(c1));
memset(c2, 0, sizeof(c2));
PRE();
rep(i, 0, state) if (c1[i]) dp[1][cnt[i]][i] = 1;
rep(i, 2, n) { // Line i
rep(j, 0, state) { // permutation of line i
if (!c1[j]) continue;
rep(k, 0, state) { // permutation of line i-1
if (!c1[k] || !c2[j][k]) continue;
rep(p, cnt[k], m - cnt[j]) {
dp[i][p + cnt[j]][j] += dp[i-1][p][k];
}
}
}
}
ll ans = 0;
rep(i, 0, state) ans += dp
[m][i];
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}

尾声

又要开始一波数竞模式了。。

不造是sad还是happy呢。。

End.