dfs+剪枝 poj1011

大致题意：给定一堆不定长度的小棒子，问他们能否构成一个正方形。

思路：对所有的棒子求和sum之后除以4，得到边长side，问题就转换为求这些棒子能否拼接成4个长度为side的长棒子。

有些地方可以剪枝：

1，棒子的个数小于4或者sum不能整除4.

2，边长side要大于等于棒子中最长的一根，因为棒子不能弄断

3，当满足前两者的时候，只要拼接成了三条边就可以了

4，将所有棒子降序排列之后，每次搜索的时候，从当前用过的棒子开始搜索，因为若当前棒子的前面棒子没有用到的时候，那搜索同一条边的时候这些都用不到了，没有必要每次都从头开始搜索。

从最长的棒子开始dfs

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;

#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))

int sum,side,n;//总长度,边长,个数
int vis[305];//判断是否已经用过
int s[305];//存储棒子的长度
int ans;

bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;//降序
//return a<b 升序
}

void dfs(int num,int len,int a)
{//num当前已经拼接的正方形的边数，
//len正在拼接的边的长度,len<=side,
//a每次搜索起点

if(num==3)
{
ans=1;return;
}
for(int i = a ; i < n ; i++)
{
if(vis[i])continue;//已经用过了
if(len+s[i]<side)
{
vis[i]=1;
dfs(num,len+s[i],i);//i作为在此搜索的起点
}
else if(len+s[i]==side)
{
vis[i]=1;
dfs(num+1,0,0);//当前边拼接完成
}
vis[i]=0;     //若是不成功，则需要再次搜索，回溯
}
}

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
sum=0;
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
{
scanf("%d",&s[i]);
sum+=s[i];
}
sort(s,s+n,cmp);   //默认的是升序
if(sum%4!=0||n<4)   //剪枝1
{
printf("no\n");
continue;
}
side=sum/4;
if(s[0]>side)     //剪枝2
{
printf("no\n");
continue;
}
mem(vis);
ans=0;
dfs(0,0,0);  //从最长的开始搜索
if(ans==0) printf("no\n");
else if(ans==1)printf("yes\n");
}
return 0;
}