CSU 1674 K swap operation

Problem E: K swap operation

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Description

最近Mr.Q想要只通过一种操作来对序列进行升序排序，该操作是“交换相邻的两个数”，聪明的Mr.Q总是会选择最优的方法进行操作，也就是说他使用的交换次数是最少的。比如对于对于序列：

2 3 1 4

Mr.Q会使用2次交换操作。

而对于序列：

4 3 2 1

Mr.Q会使用6次交换操作。

请你构造一个1~N的排列，使Mr.Q刚好使用 K 次操作将它按升序完成排序。

Input

第一行一个整数T（T≤50），表示数据组数。

接下来每组输入数据占一行，包含一个非负整数K（0≤K≤10^9），含义如题中描述。

Output

对于每组数据你应该输出2行，假如存在多组方案，输出任意一种即可。

第一行一个整数N（1≤N≤10^5），表示你构造的排列长度。

第二行输出你构造的排列，相邻两个数之间用一个空格隔开，请确保每个数都在你构造的排列中只出现1次，并且都处于范围[1,N]内。

请不要输出多余的空格或数字，否则有可能会WA的。

Sample Input

2
0
6

Sample Output

3
1 2 3
4
4 3 2 1

HINT

和那道求逆序对数的题完全相反，已知逆序对数，求序列。

由前面那道题可以得出一个结论，对一个n长的倒序序列，如n=4: 4 3 2 1.

其逆序数为 3+2+1;

即n*(n-1)/2;

所以可以这样构造一个序列。

对于每一个k，都存在一个最近的为整数的n长倒序序列。

则此n对应的n*(n-1)/2逆序数和k的差就是在原倒序序列的基础上需要正交换的次数。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
int n;
long long k;
int a
;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld",&k);
if(k==0)
{
printf("3\n");
printf("1 2 3\n");
}
else
{
n=(1+sqrt(1+8*k))/2;
int k1=n*(n-1)/2;
if(k1==k)
{
printf("%d\n",n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
a[i]=n-i;
}
}
else
{
n++;
k1=n*(n-1)/2;
printf("%d\n",n);
int d=k1-k;
for(int i=0;i<n;i++)
{
a[i]=n-i;
}
for(int i=1;i<=d;i++)
{
swap(a[i],a[i-1]);
}
}
printf("%d",a[0]);
for(int i=1;i<n;i++)
printf(" %d",a[i]);
printf("\n");
}
}
}