HDU 5343 MZL's Circle Zhou【后缀自动机】

对于a串可能和b串重复的部分，我们总能找到一个位置将该串分成前半段和后半段，同时使得前半段属于a串的部分达到最长，即在该串划分的位置后面的那个字母在属于a串的部分的后继为空（也就是说不能找到更长的前半段划分方式了），所以我们只要预处理以字符x为开头的b串的个数即可。

然后在A的每一个子串枚举算后面有没有以字符x为开的后继。

新建图

[code]//      whn6325689
//      Mr.Phoebe
//      http://blog.csdn.net/u013007900 #include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <complex>
#include <fstream>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <functional>
#include <numeric>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;

#define eps 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLINF 1LL<<62
#define speed std::ios::sync_with_stdio(false);

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef complex<ld> point;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<pii, int> piii;
typedef vector<int> vi;

#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))
#define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))

#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pb(x) push_back(x)
#define lowbit(x) (x&(-x))

#define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))
#define ls (idx<<1)
#define rs (idx<<1|1)
#define lson ls,l,mid
#define rson rs,mid+1,r
#define root 1,1,n

template<class T>
inline bool read(T &n)
{
    T x = 0, tmp = 1;
    char c = getchar();
    while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
    if(c == EOF) return false;
    if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;
    while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();
    n = x*tmp;
    return true;
}
template <class T>
inline void write(T n)
{
    if(n < 0)
    {
        putchar('-');
        n = -n;
    }
    int len = 0,data[20];
    while(n)
    {
        data[len++] = n%10;
        n /= 10;
    }
    if(!len) data[len++] = 0;
    while(len--) putchar(data[len]+48);
}
//-----------------------------------

const int MAXN=90010;
const int MAXC=27;
struct SAM
{
    int len[MAXN<<1],next[MAXN<<1][MAXC],fa[MAXN<<1],L,last;
    SAM()
    {
        init();
    }
    void init()
    {
        L=0;
        last=newnode(0,-1);
    }
    int newnode(int l,int pre)
    {
        fa[L]=pre;
        for(int i=0; i<MAXC; i++)    next[L][i]=-1;
        len[L]=l;
        return L++;
    }
    void build(char *p)
    {
        int le=strlen(p);
        for(int i=0; i<le; i++)
            add(p[i]-'a',i);
    }
    void add(int x,int l)
    {
        int pre=last,now=newnode(len[pre]+1,-1);
        last=now;
        while(~pre && next[pre][x]==-1)
        {
            next[pre][x]=now;
            pre=fa[pre];
        }
        if(pre==-1)
        {
            fa[now]=0;
        }
        else
        {
            int bro=next[pre][x];
            if(len[bro]==len[pre]+1)
            {
                fa[now]=bro;
            }
            else
            {
                int fail=newnode(len[pre]+1,fa[bro]);
                for(int i=0; i<MAXC; i++)next[fail][i]=next[bro][i];
                fa[bro]=fail,fa[now]=fail;
                while(~pre&&next[pre][x]==bro)
                {
                    next[pre][x]=fail;
                    pre=fa[pre];
                }
            }
        }
    }
} A,B;

char stra[MAXN],strb[MAXN];
int lena,lenb;
vi G[MAXN<<1];
ll dp[MAXN<<1],num[MAXN<<1];
ull len[27];
bool vis[MAXN<<1];

ll rdfs(int u)
{
    if(~dp[u])    return dp[u];
    dp[u]=0;
    for(int i=G[u].size()-1; i>=0; i--)
        dp[u]+=rdfs(G[u][i]);
    return dp[u];
}

ll dfs(int u)
{
    if(~num[u])    return num[u];
    num[u]=1;
    for(int i=0; i<26; i++)
        if(~B.next[u][i])
            num[u]+=dfs(B.next[u][i]);
    return num[u];
}

void getans(int u)
{
    if(vis[u])return ;
    vis[u]=true;
    bool flag=false;
    for(int i=0; i<26; i++)
    {
        if(~A.next[u][i])
            getans(A.next[u][i]);
        else if(dp[u])
        {
            len[i]+=dp[u];
            if(!flag)
            {
                flag=true;
                len[26]+=dp[u];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("data.txt","r",stdin);
    int T;
    read(T);
    while(T--)
    {
        CLR(dp,-1);
        CLR(num,-1);
        CLR(len,0);
        CLR(G,0);
        CLR(vis,0);
        scanf("%s %s",stra,strb);
        lena=strlen(stra);
        lenb=strlen(strb);
        A.init();
        B.init();
        A.build(stra);
        B.build(strb);
        for(int i=0; i<A.L; i++)
            for(int j=0; j<26; j++)
                if(~A.next[i][j])
                    G[A.next[i][j]].pb(i);
        dp[0]=1;
        for(int i=0; i<A.L; i++)    if(dp[i]==-1)
                rdfs(i);
        dfs(0);
        getans(0);
        ull ans=0;
        for(int i=0; i<26; i++)
            if(~B.next[0][i])
                ans+=num[B.next[0][i]]*len[i];
        ans+=len[26];
        write(ans),putchar('\n');
    }
    return 0;
}

拓扑排列

[code]//      whn6325689
//      Mr.Phoebe
//      http://blog.csdn.net/u013007900 #include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <complex>
#include <fstream>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <functional>
#include <numeric>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;

#define eps 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLINF 1LL<<62
#define speed std::ios::sync_with_stdio(false);

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef complex<ld> point;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<pii, int> piii;
typedef vector<int> vi;

#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))
#define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))

#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pb(x) push_back(x)
#define lowbit(x) (x&(-x))

#define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))
#define ls (idx<<1)
#define rs (idx<<1|1)
#define lson ls,l,mid
#define rson rs,mid+1,r
#define root 1,1,n

template<class T>
inline bool read(T &n)
{
    T x = 0, tmp = 1;
    char c = getchar();
    while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
    if(c == EOF) return false;
    if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;
    while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();
    n = x*tmp;
    return true;
}
template <class T>
inline void write(T n)
{
    if(n < 0)
    {
        putchar('-');
        n = -n;
    }
    int len = 0,data[20];
    while(n)
    {
        data[len++] = n%10;
        n /= 10;
    }
    if(!len) data[len++] = 0;
    while(len--) putchar(data[len]+48);
}
//-----------------------------------

const int MAXN=90010;
const int MAXC=27;
struct SAM
{
    int len[MAXN<<1],next[MAXN<<1][MAXC],fa[MAXN<<1],L,last;
    int num[MAXN<<1];
    SAM()
    {
        init();
    }
    void init()
    {
        L=0;
        last=newnode(0,-1);
    }
    int newnode(int l,int pre)
    {
        fa[L]=pre;
        for(int i=0; i<MAXC; i++)    next[L][i]=-1;
        len[L]=l;num[L]=1;
        return L++;
    }
    void build(char *p)
    {
        int le=strlen(p);
        for(int i=0; i<le; i++)
            add(p[i]-'a',i);
    }
    void add(int x,int l)
    {
        int pre=last,now=newnode(len[pre]+1,-1);
        last=now;
        while(~pre && next[pre][x]==-1)
        {
            next[pre][x]=now;
            pre=fa[pre];
        }
        if(pre==-1)
            fa[now]=0;
        else
        {
            int bro=next[pre][x];
            if(len[bro]==len[pre]+1)
                fa[now]=bro;
            else
            {
                int fail=newnode(len[pre]+1,fa[bro]);
                for(int i=0; i<MAXC; i++)next[fail][i]=next[bro][i];
                fa[bro]=fail,fa[now]=fail;
                while(~pre&&next[pre][x]==bro)
                {
                    next[pre][x]=fail;
                    pre=fa[pre];
                }
            }
        }
    }

    int topxu[MAXN<<1],sum[MAXN<<1];
    void topsort()
    {
        CLR(sum,0);
        for(int i=0; i<L; i++)    sum[len[i]]++;
        for(int i=1; i<L; i++)    sum[i]+=sum[i-1];
        for(int i=0; i<L; i++)    topxu[sum[len[i]]--]=i;
        for(int i=L-1; i>=0; i--)
        {
            int u=topxu[i];
            for(int j=0; j<26; j++)
                if(~next[u][j])
                    num[u]+=num[next[u][j]];
        }

    }
} A,B;

char stra[MAXN],strb[MAXN];
ull len[27];

int main()
{
    freopen("data.txt","r",stdin);
    int T;
    read(T);
    while(T--)
    {
        CLR(len,0);
        scanf("%s %s",stra,strb);
        A.init();B.init();
        A.build(stra);B.build(strb);
        B.topsort();
        ull ans=1;
        for(int i=0; i<26; i++)
            if(~B.next[0][i])
                len[i]=B.num[B.next[0][i]];
        for(int i=0; i<26; i++)
            if(A.next[0][i]==-1)
                ans+=len[i];
        for(int i=1; i<A.L; i++)
        {
            ull l=A.len[i]-A.len[A.fa[i]];
            for(int j=0; j<26; j++)
                if(A.next[i][j]==-1)
                    ans+=l*len[j];
            ans+=l;
        }
        write(ans),putchar('\n');
    }
    return 0;
}