Leetcode|Pow(x,n)

Implement pow(x, n).

x是double类型，n是int类型；

边界条件：x==0和n==0

n为负数： 结尾取个倒数即可

效率问题：

解法1：一个一个乘，肯定超时。

解法2：用2的m次方和n比较。因为n可以表示成2的m次方的多项式相加的形式。

问题是：表示2的n次方（用移位表示），1<<30是(INT_MAX/2) ,1<<31 就是INT_MIN。

但是n==INT_MAX的情况怎么办呢。比如，输入0.00001, 2147483647 超时。

//无法处理INT_MAx的代码，多项式的运用。

double myPow(double x, int n) {
if(x==0) return 0;
if(n==0) return 1;
bool isNeg=false;
unsigned int pos=n;
if(n<0) {
isNeg=true;
pos=-n;//有问题，INT_MIN
}

double res=1;
int bit=0;//记录n和2的幂的关系
for(;(1<<bit)<=pos;bit++);
bit--;
double pow[bit+1];
for(int i=0;i<=bit;i++){//数组存不完全，最多到x的2^30次方
if(i==0) pow[i]=x;
else pow[i]=pow[i-1]*pow[i-1];
}

for(int i=bit;pos>0&&i>=0;i--){
if(pos>=(1<<i)){
res*=pow[i];
pos-=1<<i;
}
}
return (!isNeg) ? res : (1/res);
}

解法3：利用x=x*x 来快速减少n，以指数的速度减少。

利用无符号的整型保存n；

n为偶数的话，x=x*x,n>>1; n迟早都会是1，利用n为奇数时候res*=x;

n为奇数的话，res*=x;

例如n==15; 第一次检验n为奇数，res*=x;

n变为7，x变为2次方。

n为奇数，res*=x;(res为x的三次方)

n变为3，x为4次方。

n为奇数，res*=x;

。。。

res=1*x^1*x^2*x^4*x^8;

AC的代码。

double myPow(double x, int n) {

if(x==0) return 0;

if(n==0) return 1;

bool isNeg=false;

unsigned int pos=n;

double res=1;

if(n<0) {

isNeg=true;

pos=-n;

}

while(pos){

if(pos&1){

res*=x;

}

pos>>=1;

x*=x;

}

return (!isNeg) ? res : (1/res);

}