枚举

基于已有知识进行答案猜测的一种问题求解策略

从可能的集合中一一列举各元素
根据所知道的知识，给一个猜测的答案

枚举算法
对问题可能解集合的每一项
根据问题给定的检验条件判定哪些是成立的
使条件成立的即是问题的解

判断猜测的答案是否正确
进行新的猜测：有两个关键因素需要注意
1、猜测的结果必须是之前没出现过的
2、猜测过程要及早排除错误的答案

给出解空间，建立简洁的数学模型
减少搜索的空间
采用合适的搜索顺序

eg 1：小于N的最大素数

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>

using namespace std; 

//求小于N的最大素数
//最小的素数是2，之后的偶数不可能是素数，之后的素数不能被之前的素数整除

int main()
{
	vector<int> vPrimeNumber;
	int n;
	int maxFactor;
	bool isPrimeNumber = true;
    while(cin>>n)
	{
		if(n < 2 )
			break;
		if(n == 2)
			maxFactor = 2;
		vPrimeNumber.push_back(maxFactor);
		for(int i = 1;2*i +1 < n;i++)
		{
			for(int j= 0; i<vPrimeNumber.size();i++)
			{
				if((2*i+1)%vPrimeNumber[j] == 0)
				{
					isPrimeNumber = false;
					break;
				}
			}
			if(isPrimeNumber)
			{
				maxFactor = 2*i+1;
				vPrimeNumber.push_back(maxFactor);
			}
		}
		char temp[200];
		sprintf(temp,"小于 %d 的最大素数为 %d \n",n,maxFactor);
		printf("%s",temp);	
	}
	return 0;
}

eg 2：熄灯问题

bool Guess()
{
	for(int i = 1; i< 5 ;i++)
	{
		for(int j =1; j<7 ;j++)
		{
			PRESS[i+1][j] = (PUZZLE[i][j] + PRESS [i][j-1] + PRESS[i][j] + PRESS[i][j+1] + PRESS[i-1][j])%2 ;
		}
	}
	
	for(int i = 1;i<=6;i++)
	{
		if((PRESS[4][i] + PRESS[5][i-1]+PRESS[5][i]+PRESS[5][i+1])%2 != PUZZLE[5][i] )
			return false;
	}
	return true;
}

void Enumerator()
{
	int c;
	bool success;
	for(c =1;c<7;c++)
		PRESS[1][c]=0;
	while(Guess() == false)
	{
		PRESS[1][1]++;
		c=1;
		while(PRESS[1][c]>1)
		{
			PRESS[1][c]=0;
			c++;
			PRESS[1][c]++;
		}
	}
	return;
}

int main()
{
	for(int i=0;i<=7;i++)
	{
		PRESS[0][i] = 0;
	}

	for(int i=1 ;i<=5;i++ )
	{
		PRESS[i][0]=PRESS[i][7] = 0;
	}

	int N;
	cin>>N;
	for(int i = 0; i<N;i++)
	{
		for(int j=1;j<=5;j++)
		{
			for (int k=1;k<=6;k++)
			{
				scanf("%d",&PUZZLE[j][k]);			
			}
		}

	}
		
	Enumerator();
	printf("-----------------------------\n");
	for(int j =1 ;j<= 5;j++)
	{
		for (int k = 1; k <= 6;k++)
		{
			printf("%d ",PRESS[j][k]);
		}
		printf("\n");
	}

    return 0;
}