UOJ #5. 【NOI2014】动物园 扩大KMP

第一次NOI称号。

。。。

扩展假设知道KMP如果。

。。

。

就是水题了。

。。。

#5. 【NOI2014】动物园

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近日。园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。比如企鹅。仅仅会卖萌向游客要吃的。

为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的园长决定开设算法班。让动物们学习算法。 某天，园长给动物们解说KMP算法。

园长：“对于一个字符串S它的长度为L。我们能够在O(L)的时间内求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”

熊猫：“对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中，它本身除外。最长的长度记作
next[i]。”

园长:“很好,那你能举个样例吗?

”

熊猫:“比如S为abcababc，则next[5]=2。

由于S的前5个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，而且找不到一个更长的字符串满足这个性质。

同理，还可得出
next[1] = next[2] = next[3] = 0, next[4] = next[6] = 1, next[7] = 2, next[8] = 3。

”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。

随后，他具体解说了怎样在O(L)的时间内求出next数组。下课前。园长提出了一个问题：“KMP算法仅仅能求出next数组。我如今希望求出一个更强大num数组——对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同一时候又是它的前缀，而且该后缀与该前缀不重叠，将这样的字符串的数量记作num[i]。比如S为aaaaa，则num[4]=2。

这是由于S的前4个字符为aaaa，当中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’。同一时候保证这个后缀与这个前缀不重叠。

而aaa尽管满足性质‘既是后缀又是前缀’。但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了。所以不能计算在内。同理。num[1]=0,num[2]=num[3]=1,num[5]=2。

”

最后。园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立马就醒过来了。但企鹅并不会做这道题。于是向參观动物园的你寻求帮助。你是否能帮助企鹅写一个程序求出num数组呢？

特别地，为了避免大量的输出。你不须要输出num[i]各自是多少，你仅仅须要输出 ∏Li=1(num[i]+1)对1000000007取模的结果就可以。

当中∏ni=1(num[i]+1)=(num[1]+1)×(num[2]+1)×⋯×(num[n]+1)。

输入格式

输入文件的第1行仅包括一个正整数n

表示測试数据的组数。 随后n行。每行描写叙述一组測试数据。

每组測试数据仅含有一个字符串S，S的定义详见题目描写叙述。

数据保证S，中仅含小写字母。输入文件里不会包括多余的空行，行末不会存在多余的空格。

输出格式

输出文件应包括n行

每行描写叙述一组測试数据的答案

答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组測试数据。仅须要输出一个整数。表示这组測试数据的答案对1000000007取模的结果。

输出文件里不应包括多余的空行

例子一

input

3
aaaaa
ab
abcababc

output

36
1
32

例子二

见“例子数据下载”

限制与约定

測试点编号	约定
1	n≤5,L≤50
2	n≤5,L≤200
3	n≤5,L≤200
4	n≤5,L≤10000
5	n≤5,L≤10000
6	n≤5,L≤100000
7	n≤5,L≤200000
8	n≤5,L≤500000
9	n≤5,L≤1000000
10	n≤5,L≤1000000

时间限制：1s

空间限制：512MB

下载

例子数据下载

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long int LL;
const int maxn=1001000;
const LL MOD=1000000007;

char P[maxn];
int next[maxn],n;

void pre_exkmp(char P[])
{
int m=strlen(P);
next[0]=m;
int j=0,k=1;
while(j+1<m&&P[j]==P[j+1])j++;
next[1]=j;
for(int i=2;i<m;i++)
{
int p=next[k]+k-1;
int L=next[i-k];
if(i+L<p+1) next[i]=L;
else
{
j=max(0,p-i+1);
while(i+j<m&&P[i+j]==P[j]) j++;
next[i]=j; k=i;
}
}
}

int xxx[maxn];

int main()
{
int T_T;
scanf("%d",&T_T);
while(T_T--)
{
memset(xxx,0,sizeof(xxx));
memset(next,0,sizeof(next));
scanf("%s",P);
n=strlen(P);
pre_exkmp(P);
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(next[i])
{
xxx[i]++;
int t1=i+next[i];
int t2=2*i;
xxx[min(t1,t2)]--;
}
next[i]=0;
}
LL ans=1;
LL now=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
now+=xxx[i];
ans=(ans*(now+1))%MOD;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}