CRC校验代码整理

CRC 既可以从高位算起，也可以从低位算起，算法略有不同。

1、CRC8，来源：其他人的程序

static byte CRC8(byte *u8_data,byte u8_len)
{
byte i, j;
byte u8_crc8;
byte u8_poly;

u8_crc8 = 0xFF;
u8_poly = 0x1D;

for (i = 0; i < u8_len; i++)
{
u8_crc8 ^= u8_data[i];

for (j = 0; j < 8; j++)
{
if (u8_crc8 & 0x80)
{
u8_crc8 = (u8_crc8 << 1) ^ u8_poly;
}
else
{
u8_crc8 <<= 1;
}
}
}
u8_crc8 ^= (byte)0xFF;
return u8_crc8;
}

2、CRC8，来源：MAX21004陀螺仪的参考手册



Bit order: Bit 63 is the first one sent, bit 0 the last one.

BYTE0为CRC校验

/*****************************************************************
Begin of CRC Lookup Table
*****************************************************************/
unsigned char crctable [256] = {
0x00, 0x1D, 0x3A, 0x27, 0x74, 0x69, 0x4E, 0x53,
0xE8, 0xF5, 0xD2, 0xCF, 0x9C, 0x81, 0xA6, 0xBB,
0xCD, 0xD0, 0xF7, 0xEA, 0xB9, 0xA4, 0x83, 0x9E,
0x25, 0x38, 0x1F, 0x02, 0x51, 0x4C, 0x6B, 0x76,
0x87, 0x9A, 0xBD, 0xA0, 0xF3, 0xEE, 0xC9, 0xD4,
0x6F, 0x72, 0x55, 0x48, 0x1B, 0x06, 0x21, 0x3C,
0x4A, 0x57, 0x70, 0x6D, 0x3E, 0x23, 0x04, 0x19,
0xA2, 0xBF, 0x98, 0x85, 0xD6, 0xCB, 0xEC, 0xF1,
0x13, 0x0E, 0x29, 0x34, 0x67, 0x7A, 0x5D, 0x40,
0xFB, 0xE6, 0xC1, 0xDC, 0x8F, 0x92, 0xB5, 0xA8,
0xDE, 0xC3, 0xE4, 0xF9, 0xAA, 0xB7, 0x90, 0x8D,
0x36, 0x2B, 0x0C, 0x11, 0x42, 0x5F, 0x78, 0x65,
0x94, 0x89, 0xAE, 0xB3, 0xE0, 0xFD, 0xDA, 0xC7,
0x7C, 0x61, 0x46, 0x5B, 0x08, 0x15, 0x32, 0x2F,
0x59, 0x44, 0x63, 0x7E, 0x2D, 0x30, 0x17, 0x0A,
0xB1, 0xAC, 0x8B, 0x96, 0xC5, 0xD8, 0xFF, 0xE2,
0x26, 0x3B, 0x1C, 0x01, 0x52, 0x4F, 0x68, 0x75,
0xCE, 0xD3, 0xF4, 0xE9, 0xBA, 0xA7, 0x80, 0x9D,
0xEB, 0xF6, 0xD1, 0xCC, 0x9F, 0x82, 0xA5, 0xB8,
0x03, 0x1E, 0x39, 0x24, 0x77, 0x6A, 0x4D, 0x50,
0xA1, 0xBC, 0x9B, 0x86, 0xD5, 0xC8, 0xEF, 0xF2,
0x49, 0x54, 0x73, 0x6E, 0x3D, 0x20, 0x07, 0x1A,
0x6C, 0x71, 0x56, 0x4B, 0x18, 0x05, 0x22, 0x3F,
0x84, 0x99, 0xBE, 0xA3, 0xF0, 0xED, 0xCA, 0xD7,
0x35, 0x28, 0x0F, 0x12, 0x41, 0x5C, 0x7B, 0x66,
0xDD, 0xC0, 0xE7, 0xFA, 0xA9, 0xB4, 0x93, 0x8E,
0xF8, 0xE5, 0xC2, 0xDF, 0x8C, 0x91, 0xB6, 0xAB,
0x10, 0x0D, 0x2A, 0x37, 0x64, 0x79, 0x5E, 0x43,
0xB2, 0xAF, 0x88, 0x95, 0xC6, 0xDB, 0xFC, 0xE1,
0x5A, 0x47, 0x60, 0x7D, 0x2E, 0x33, 0x14, 0x09,
0x7F, 0x62, 0x45, 0x58, 0x0B, 0x16, 0x31, 0x2C,
0x97, 0x8A, 0xAD, 0xB0, 0xE3, 0xFE, 0xD9, 0xC4};
/*****************************************************************
End of CRC Lookup Table
*****************************************************************/
//! \brief crc8_poly1D calculates crc8 checksum
//! \param A 7 bytes long array whose CRC has to be computed. The 0 indexed byte is the most significant byte
//! \return an unsigned char that represents the CRC value
//! \pre Actual parameter contains at least 7 elements
//! \post
//! This function generates the CRC checksum for the 7 input bytes using
//! Polinomial \f$**x^8+x^4+x^3+x^2+1**\f$.*/
unsigned char crc8_poly1D (const unsigned char * p_data)
{
unsigned char crc = 0xFF, i;
for (i = 7; i > 0; --i)
{
// Every byte is xored with table value ‘addressed’ on the basis of its own value
crc = crctable [crc ^ p_data [i]];
}
return (~ crc); // final NOT
}

3、CRC16，来源：某器件用户手册

CRC16校验和API  ： UINT16 GetCRC16(UINT8 *pSource, UINT16 len)
/********************************************************************
* Function Name : GetCRC16
* Description : 计算CRC16值.
* Input : *pSource: 数据头指针 len:数据长度
* Output : None
* Return : CRC16码
*********************************************************************/
UINT16 GetCRC16(UINT8 *pSource, UINT16 len)
{
UINT16 i;
UINT16 result =0;
for (i=0; i <len; i++)
{
result = (result << 8) ^ CRC16Table[(result >> 8) ^ (UINT8)*pSource++];
}
return result;
}
// CRC16校验
//X16 + X12 + X5 + 1（1021） 余式表
const UINT16 CRC16Table[256] = {
0x0000,0x1021,0x2042,0x3063,0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7,
0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef,
0x1231,0x0210,0x3273,0x2252,0x52b5,0x4294,0x72f7,0x62d6,
0x9339,0x8318,0xb37b,0xa35a,0xd3bd,0xc39c,0xf3ff,0xe3de,
0x2462,0x3443,0x0420,0x1401,0x64e6,0x74c7,0x44a4,0x5485,
0xa56a,0xb54b,0x8528,0x9509,0xe5ee,0xf5cf,0xc5ac,0xd58d,
0x3653,0x2672,0x1611,0x0630,0x76d7,0x66f6,0x5695,0x46b4,
0xb75b,0xa77a,0x9719,0x8738,0xf7df,0xe7fe,0xd79d,0xc7bc,
0x48c4,0x58e5,0x6886,0x78a7,0x0840,0x1861,0x2802,0x3823,
0xc9cc,0xd9ed,0xe98e,0xf9af,0x8948,0x9969,0xa90a,0xb92b,
0x5af5,0x4ad4,0x7ab7,0x6a96,0x1a71,0x0a50,0x3a33,0x2a12,
0xdbfd,0xcbdc,0xfbbf,0xeb9e,0x9b79,0x8b58,0xbb3b,0xab1a,
0x6ca6,0x7c87,0x4ce4,0x5cc5,0x2c22,0x3c03,0x0c60,0x1c41,
0xedae,0xfd8f,0xcdec,0xddcd,0xad2a,0xbd0b,0x8d68,0x9d49,
0x7e97,0x6eb6,0x5ed5,0x4ef4,0x3e13,0x2e32,0x1e51,0x0e70,
0xff9f,0xefbe,0xdfdd,0xcffc,0xbf1b,0xaf3a,0x9f59,0x8f78,
0x9188,0x81a9,0xb1ca,0xa1eb,0xd10c,0xc12d,0xf14e,0xe16f,
0x1080,0x00a1,0x30c2,0x20e3,0x5004,0x4025,0x7046,0x6067,
0x83b9,0x9398,0xa3fb,0xb3da,0xc33d,0xd31c,0xe37f,0xf35e,
0x02b1,0x1290,0x22f3,0x32d2,0x4235,0x5214,0x6277,0x7256,
0xb5ea,0xa5cb,0x95a8,0x8589,0xf56e,0xe54f,0xd52c,0xc50d,
0x34e2,0x24c3,0x14a0,0x0481,0x7466,0x6447,0x5424,0x4405,
0xa7db,0xb7fa,0x8799,0x97b8,0xe75f,0xf77e,0xc71d,0xd73c,
0x26d3,0x36f2,0x0691,0x16b0,0x6657,0x7676,0x4615,0x5634,
0xd94c,0xc96d,0xf90e,0xe92f,0x99c8,0x89e9,0xb98a,0xa9ab,
0x5844,0x4865,0x7806,0x6827,0x18c0,0x08e1,0x3882,0x28a3,
0xcb7d,0xdb5c,0xeb3f,0xfb1e,0x8bf9,0x9bd8,0xabbb,0xbb9a,
0x4a75,0x5a54,0x6a37,0x7a16,0x0af1,0x1ad0,0x2ab3,0x3a92,
0xfd2e,0xed0f,0xdd6c,0xcd4d,0xbdaa,0xad8b,0x9de8,0x8dc9,
0x7c26,0x6c07,0x5c64,0x4c45,0x3ca2,0x2c83,0x1ce0,0x0cc1,
0xef1f,0xff3e,0xcf5d,0xdf7c,0xaf9b,0xbfba,0x8fd9,0x9ff8,
0x6e17,0x7e36,0x4e55,0x5e74,0x2e93,0x3eb2,0x0ed1,0x1ef0
};

4、CRC16, 来源：/article/1487024.html

CRC算法的编程实现

说了这么多总算到了核心部分了。从前面的介绍我们知道CRC校验核心就是实现无借位的除法运算。下面还是通过一个例子来说明如何实现CRC校验。

假设我们的生成多项式为：100110001（简记为0x31），也就是CRC-8

则计算步骤如下：

（1） 将CRC寄存器（8-bits，比生成多项式少1bit）赋初值0

（2） 在待传输信息流后面加入8个0

（3） While (数据未处理完)

（4） Begin

（5） If (CRC寄存器首位是1)

（6） reg = reg XOR 0x31

（7） CRC寄存器左移一位，读入一个新的数据于CRC寄存器的0 bit的位置。

（8） End

（9） CRC寄存器就是我们所要求的余数。

实际上，真正的CRC 计算通常与上面描述的还有些出入。这是因为这种最基本的CRC除法有个很明显的缺陷，就是数据流的开头添加一些0并不影响最后校验字的结果。这个问题很让人恼火啊，因此真正应用的CRC 算法基本都在原始的CRC算法的基础上做了些小的改动。

所谓的改动，也就是增加了两个概念，第一个是“余数初始值”，第二个是“结果异或值”。

所谓的“余数初始值”就是在计算CRC值的开始，给CRC寄存器一个初始值。“结果异或值”是在其余计算完成后将CRC寄存器的值在与这个值进行一下异或操作作为最后的校验值。

常见的三种CRC 标准用到个各个参数如下表。



加入这些变形后，常见的算法描述形式就成了这个样子了：

（1） 设置CRC寄存器，并给其赋值为“余数初始值”。

（2） 将数据的第一个8-bit字符与CRC寄存器进行异或，并把结果存入CRC寄存器。

（3） CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB。

（4） 如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与0x31相异或。

（5） 重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit数据处理完毕。

（6） 重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。

（7） 最终CRC寄存器的内容与“结果异或值”进行或非操作后即为CRC值。

示例性的C代码如下所示，因为效率很低，项目中如对计算时间有要求应该避免采用这样的代码。不过这个代码已经比网上常见的计算代码要好了，因为这个代码有一个crc的参数，可以将上次计算的crc结果传入函数中作为这次计算的初始值，这对大数据块的CRC计算是很有用的，不需要一次将所有数据读入内存，而是读一部分算一次，全读完后就计算完了。这对内存受限系统还是很有用的。

#define POLY        0x1021
/**
* Calculating CRC-16 in 'C'
* @para addr, start of data
* @para num, length of data
* @para crc, incoming CRC
*/
uint16_t crc16(unsigned char *addr, int num, uint16_t crc)
{
int i;
for (; num > 0; num--)              /* Step through bytes in memory */
{
crc = crc ^ (*addr++ << 8);     /* Fetch byte from memory, XOR into CRC top byte*/
for (i = 0; i < 8; i++)             /* Prepare to rotate 8 bits */
{
if (crc & 0x8000)            /* b15 is set... */
crc = (crc << 1) ^ POLY;    /* rotate and XOR with polynomic */
else                          /* b15 is clear... */
crc <<= 1;                  /* just rotate */
}                             /* Loop for 8 bits */
crc &= 0xFFFF;                  /* Ensure CRC remains 16-bit value */
}                               /* Loop until num=0 */
return(crc);                    /* Return updated CRC */
}

上面的算法对数据流逐位进行计算，效率很低。实际上仔细分析CRC计算的数学性质后我们可以多位多位计算，最常用的是一种按字节查表的快速算法。该算法基于这样一个事实：计算本字节后的CRC码，等于上一字节余式CRC码的低8位左移8位，加上上一字节CRC右移 8位和本字节之和后所求得的CRC码。如果我们把8位二进制序列数的CRC(共256个)全部计算出来，放在一个表里，编码时只要从表中查找对应的值进行处理即可。

按照这个方法，可以有如下的代码（这个代码也不是我写的，是我在Micbael Barr的书“Programming Embedded Systems in C and C++” 中找到的，同样，我做了点小小的改动。）：

头文件：

/*
crc.h
*/

#ifndef CRC_H_INCLUDED
#define CRC_H_INCLUDED

/*
* The CRC parameters. Currently configured for CCITT.
* Simply modify these to switch to another CRC Standard.
*/
/*
#define POLYNOMIAL          0x8005
#define INITIAL_REMAINDER   0x0000
#define FINAL_XOR_VALUE     0x0000
*/
#define POLYNOMIAL          0x1021
#define INITIAL_REMAINDER   0xFFFF
#define FINAL_XOR_VALUE     0x0000

/*
#define POLYNOMIAL          0x1021
#define POLYNOMIAL          0xA001
#define INITIAL_REMAINDER   0xFFFF
#define FINAL_XOR_VALUE     0x0000
*/

/*
* The width of the CRC calculation and result.
* Modify the typedef for an 8 or 32-bit CRC standard.
*/
typedef unsigned short width_t;
#define WIDTH (8 * sizeof(width_t))
#define TOPBIT (1 << (WIDTH - 1))

/**
* Initialize the CRC lookup table.
* This table is used by crcCompute() to make CRC computation faster.
*/
void crcInit(void);

/**
* Compute the CRC checksum of a binary message block.
* @para message, 用来计算的数据
* @para nBytes, 数据的长度
* @note This function expects that crcInit() has been called
*       first to initialize the CRC lookup table.
*/
width_t crcCompute(unsigned char * message, unsigned int nBytes);

#endif // CRC_H_INCLUDED

c文件：

/*
*crc.c
*/

#include "crc.h"
/*
* An array containing the pre-computed intermediate result for each
* possible byte of input. This is used to speed up the computation.
*/
static width_t crcTable[256];

/**
* Initialize the CRC lookup table.
* This table is used by crcCompute() to make CRC computation faster.
*/
void crcInit(void)
{
width_t remainder;
width_t dividend;
int bit;
/* Perform binary long division, a bit at a time. */
for(dividend = 0; dividend < 256; dividend++)
{
/* Initialize the remainder.  */
remainder = dividend << (WIDTH - 8);
/* Shift and XOR with the polynomial.   */
for(bit = 0; bit < 8; bit++)
{
/* Try to divide the current data bit.  */
if(remainder & TOPBIT)
{
remainder = (remainder << 1) ^ POLYNOMIAL;
}
else
{
remainder = remainder << 1;
}
}
/* Save the result in the table. */
crcTable[dividend] = remainder;
}
} /* crcInit() */

/**
* Compute the CRC checksum of a binary message block.
* @para message, 用来计算的数据
* @para nBytes, 数据的长度
* @note This function expects that crcInit() has been called
*       first to initialize the CRC lookup table.
*/
width_t crcCompute(unsigned char * message, unsigned int nBytes)
{
unsigned int offset;
unsigned char byte;
width_t remainder = INITIAL_REMAINDER;
/* Divide the message by the polynomial, a byte at a time. */
for( offset = 0; offset < nBytes; offset++)
{
byte = (remainder >> (WIDTH - 8)) ^ message[offset];
remainder = crcTable[byte] ^ (remainder << 8);
}
/* The final remainder is the CRC result. */
return (remainder ^ FINAL_XOR_VALUE);
} /* crcCompute() */

上面代码中crcInit() 函数用来计算crcTable，因此在调用 crcCompute 前必须先调用 crcInit()。不过，对于嵌入式系统，RAM是很紧张的，最好将 crcTable 提前算好，作为常量数据存到程序存储区而不占用RAM空间。CRC 计算实际上还有很多内容可以介绍，不过对于一般的程序员来说，知道这些也就差不多了。

5、CRC32，来源：网络

三、CRC-32的程序实现。 为了提高编码效率，在实际运用中大多采用查表法来完成CRC-32校验，下面是产生CRC-32校验吗的子程序。

unsigned long  crc_32_tab[256]={
0x00000000, 0x77073096, 0xee0e612c, 0x990951ba, 0x076dc419, 0x706af48f, 0xe963a535, 0x9e6495a3,0x0edb8832,…, 0x5a05df1b, 0x2d02ef8d };//事先计算出的参数表，共有256项，未全部列出。
unsigned long GenerateCRC32(char xdata * DataBuf,unsigned long  len)
{
unsigned long oldcrc32;
unsigned long crc32;
unsigned long oldcrc;
unsigned  int charcnt;
charcnt=0;
while (len--)
{
t= (oldcrc32 >> 24) & 0xFF;   //要移出的字节的值
oldcrc=crc_32_tab[t];         //根据移出的字节的值查表
c=DataBuf[charcnt];          //新移进来的字节值
oldcrc32= (oldcrc32 << 8) | c;   //将新移进来的字节值添在寄存器末字节中
oldcrc32=oldcrc32^oldcrc;     //将寄存器与查出的值进行xor运算
charcnt++;
}
crc32=oldcrc32;
return crc32;
}
参数表可以先在PC机上算出来，也可在程序初始化时完成。下面是用于计算参数表的c语言子程序，在Visual C++ 6.0下编译通过。
#include <stdio.h>
unsigned long int crc32_table[256];
unsigned long int ulPolynomial = 0x04c11db7;
unsigned long int Reflect(unsigned long int ref, char ch)
{
unsigned long int value(0);  // 交换bit0和bit7，bit1和bit6，类推
for(int i = 1; i < (ch + 1); i++)
{
if(ref & 1)  value |= 1 << (ch - i);
ref >>= 1;
}
return value;
}

init_crc32_table()
{
unsigned long int crc,temp;  // 256个值
for(int i = 0; i <= 0xFF; i++)
{
temp=Reflect(i, 8);
crc32_table[i]= temp<< 24;
for (int j = 0; j < 8; j++)
{
unsigned long int t1,t2;
unsigned long int flag=crc32_table[i]&0x80000000;
t1=(crc32_table[i] << 1);
if(flag==0)  t2=0;
else  t2=ulPolynomial;
crc32_table[i] =t1^t2；
}
crc=crc32_table[i];
crc32_table[i] = Reflect(crc32_table[i], 32);
}
}