等式变换

题目：等式变换

输入一个正整数X，在下面的等式左边的数字之间添加+号或者-号，使得等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = X

比如：

12-34+5-67+89 = 5

1+23+4-5+6-7-8-9 = 5

请编写程序，统计满足输入整数的所有整数个数。

输入： 正整数，等式右边的数字

输出： 使该等式成立的个数

样例输入：5

样例输出：21

此题可以用最笨的方法穷举法来做。速度也还挺快 对于123456789 一共就8个位置上可以插入符号1#2#3#4#5#6#7#8#9 即#的所在的位置可以插入符号，其他位置都不行。每个位置上有三种可能: 一种是插入‘+’ 一种是插入‘-’ 还有一种是不插入符号用'#'表示

一共8个for循环，每个for循环有三种可能性。其中1代表插入'+' 2代表插入‘-’ 3代表不插入符号用‘#’ 表示

符号位置搞定后从头遍历字符串。算出总和即可

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
char str[]="1 2 3 4 5 6 7 8 9";
int fun(int n)
{
cout<<str<<endl;
int i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8;
int count=0;
for(i1=1;i1<=3;i1++)//1
{    if(i1==1){str[1]='+';}else if(i1==2){str[1]='-';}else{str[1]='#';}
for(i2=1;i2<=3;i2++)//2
{ if(i2==1){str[3]='+';}else if(i2==2){str[3]='-';}else{str[3]='#';}
for(i3=1;i3<=3;i3++)//3
{ if(i3==1){str[5]='+';}else if(i3==2){str[5]='-';}else{str[5]='#';}
for(i4=1;i4<=3;i4++)//4
{ if(i4==1){str[7]='+';}else if(i4==2){str[7]='-';}else{str[7]='#';}
for(i5=1;i5<=3;i5++)//5
{ if(i5==1){str[9]='+';}else if(i5==2){str[9]='-';}else{str[9]='#';}
for(i6=1;i6<=3;i6++)//6
{ if(i6==1){str[11]='+';}else if(i6==2){str[11]='-';}else{str[11]='#';}
for(i7=1;i7<=3;i7++)//7
{ if(i7==1){str[13]='+';}else if(i7==2){str[13]='-';}else{str[13]='#';}
for(i8=1;i8<=3;i8++)//8
{ if(i8==1){str[15]='+';}else if(i8==2){str[15]='-';}else{str[15]='#';}

int j=0;
int totalsum=0;
char pre='+';//前一次遇到的符号。初始设为+    此处是关键设立pre 标记前一次的符号
while(str[j]!='\0')
{
int sum=0;
while(!(str[j]=='+'||str[j]=='-'||str[j]=='\0'))
{
if(str[j]!='#')
{
sum=sum*10+str[j]-'0';
}
j++;
}

if(pre=='+')
{
totalsum+=sum;
}
else
{
totalsum-=sum;
}
pre=str[j];
j++;

}
if(totalsum==n)
{
cout<<str<<endl;
count++;
}

}
}
}
}
}
}
}
}
return count;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
cout<<fun(n)<<endl;

return 0;
}

运行结果如下：



特殊情况测试：