《金融数据分析导论：基于R语言》习题答案（第一章）



《金融数据分析导论：基于R语言》是芝加哥大学的教授Ruey S.Tsay所著，李洪成、尚秀芬、郝瑞丽翻译，机械工业出版社出版，是一本学习R语言和金融数据分析的很好的参考书籍。
注：这些答案都是本人自己做出的结果，可能有错，仅供参考，发现有错的地方欢迎大家指出。

第一章

1.

首先，将数据包放在当前工作目录下

 

library(fBasics)

da = read.table("d-axp3dx-0111.txt",header=T)   %读出数据

head(da) %显示数据的前6行，可以观察数据格式



mmm = da[,2:5]      %取出简单收益率的数据，即把日期去掉

basicStats(mmm)   



对mmm中的数据做基础分析，就可得到各列简单收益率序列的样本均值(Mean)、标准差(Stdev)、偏度(Skewness)、超额峰度(Kurtosis)、最大值(Maximum)、最小值(Minimum)

 

rs = log(mmm+1)    %根据简单收益率求出对数收益率，公式为r=In(R+1)

basicStats(rs) %基础分析求出一系列统计值



 

ss = rs[,1]%取出AXP股票的对数收益率

t.test(ss)



p值大于0.05，接受原假设，即AXP对数收益率的均值为0

2.

首先，将数据包放在当前工作目录下

 

library(fBasics)

da = read.table("m-ge3dx-4011.txt",header=T)    %读出数据

head(da) %显示数据的前6行，可以观察数据格式



 

mmm = da[,2:5]      %取出简单收益率的数据，即把日期去掉

basicStats(mmm)   

提示错误如下：



经检查发现在数据的第58行（不包括标题）19441031的sp数据为”.”（非数值数据），因此系统报错。通过上网查阅资料，只查到如何删除含有”NA”的行数据：na.omit(mmm)或mmm[complete.cases(mmm),
] [1]，所以手工删除第58行：

mmm = mmm[-58,]%x = x[-m,]表示删除x矩阵中的第m行

然而删除了还是报同样的错误，于是我手工去txt文件里删除了第58行，就ok了，不知道程序怎么改才可以=
=

然后继续



 

对mmm中的数据做基础分析，就可得到各列简单收益率序列的样本均值(Mean)、标准差(Stdev)、偏度(Skewness)、超额峰度(Kurtosis)、最大值(Maximum)、最小值(Minimum)

 

rs = log(mmm+1)    %根据简单收益率求出对数收益率，公式为r=In(R+1)

basicStats(rs) %基础分析求出一系列统计值



ss = rs[,1]%取出AXP股票的对数收益率

t.test(ss)



p值小于0.05，拒绝原假设，即AXP对数收益率的均值不为0

3.

首先，将数据包放在当前工作目录下

 

library(fBasics)

da = read.table("m-ge3dx-4011.txt",header=T)    %读出数据

head(da) %显示数据的前6行，可以观察数据格式



mmm = da[,5] %取出S&P月收益率的数据

t.test(mmm)   %做t检验



因为p值为2.436e-05<0.05，拒绝原假设，即S&P综合指数的月股票收益率均值不为0.

 

s3 = skewness(mmm)

T = length(mmm)

t3= s3/sqrt(6/T)

t3



t3为-7.057059，绝对值大于1.96，故拒绝原假设，即S&P综合指数的月股票收益率偏度不为0.

 

s4 = kurtosis(mmm)        %计算出超额峰度

t4 = s4/sqrt(24/T)            

t4



t4>1.96，故拒绝原假设，即S&P综合指数的月股票收益率的峰度不为3.

4.

首先，将数据包放在当前工作目录下

 

library(fBasics)

da = read.table("d-axp3dx-0111.txt",header=T)   %读出数据

head(da) %显示数据的前6行，可以观察数据格式



mmm = da[,2] %取出第2列axp的日简单收益率的数据

rs = log(mmm+1)    %求出对数收益率

 

s3 = skewness(rs)

T = length(rs)

t3= s3/sqrt(6/T)

t3



t3的绝对值小于1.96，故接受原假设，即axp日对数收益率的偏度度量等于0.

 

s4 = kurtosis(rs)      %计算出超额峰度

t4 = s4/sqrt(24/T)            

t4



t4>1.96，故拒绝原假设，即axp日对数收益率的月股票收益率的超额峰度不为0.

5.

首先，将数据包放在当前工作目录下

 

library(fBasics)

da = read.table("d-fx-ukus-0711.txt",header=T)   %读出英镑对美元汇率数据

head(da) %显示数据的前6行，可以观察数据格式



发现最后一列是英镑对美元的汇率，取出最后一列数

mmm = da[,4]

将其转换为美元兑英镑的汇率

mmm = 1/mmm

根据每天的汇率值求出每天的日对数收益率，rt = In(pt/p(t-1))，rt是第t期的日对数收益率，pt是第t期的汇率值，设第1期r1
= In(pt/p(t-1)) = In1 = 0，循环计算从第2期到第length(mmm)期的日对数收益率。
r1 = 1:length(mmm)        %定义一个数组表示日对数收益率

r1[1] = 0  %设定第1天的日对数收益率为0

for (i in 2:length(r1)) {

        r1[i]=log(mmm[i]/mmm[i-1])

}

r1即为美元对英镑的汇率从20070102-20111130的日对数收益率。



 

同样的办法求出美元对日元的汇率从20070102-20111130的日对数收益率。

da = read.table("d-fx-usjp-0711.txt",header=T)

head(da)

r2= 1:length(mmm)

r2[1] = 0

for (i in 2:length(r2)) {

        r2[i]=log(mmm[i]/mmm[i-1])

}

r2即为美元对日元的汇率从20070102-20111130的日对数收益率。



 

对r1和r2分别作基础分析，即可得到它们的样本均值(Mean)、标准差(Stdev)、偏度(Skewness)、超额峰度(Kurtosis)、最大值(Maximum)和最小值(Minimum)。





对于数据集r2，求其密度分布的公式是d
= density(r2)，画图函数为plot(d$x, d$y, xlab=’log-return’, ylab=’density’, type=’l’)(这两个公式见书中第35页的代码)

d = density(r2)

plot(d$x,d$y,xlab='log-return',ylab='density',type='l')

得到密度图如下：



 

假设检验（t检验）：

t.test(r2)



p值大于0.05，接受原假设，即美元/日元汇率的日对数收益率的均值为0.

 

[1]人大经济论坛http://bbs.pinggu.org/thread-2331183-1-1.html

 

 

吐槽：R的矩阵定义好复杂啊