Hdu 1272 小希的迷宫（并查集）

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。



Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。

整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4

5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5

7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4

5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output

Yes

Yes

No

这道题利用并查集的知识便能解决，只有中间出现环或者不止一个集合才不满足条件。为了优化，采用了路径压缩的方法，代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
#include<math.h>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
int fa[100005];
int sign[100005];
int n,m;
int Find(int x)
{
if(x==fa[x])
return x;
else
return fa[x]=Find(fa[x]);
}
void Union(int x,int y)
{
int fx=Find(x);
int fy=Find(y);
fa[fy]=fx;

}

void New()
{
for(int i=1;i<100005;i++)
{
fa[i]=i;
sign[i]=0;
}
}
int main()
{
int flag=0;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n==-1&&m==-1)
{
break;
}
if(n==0&&m==0)
{
printf("Yes\n");
continue;
}
New();
Union(n,m);
sign
=sign[m]=1;
int flag=0;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
{
Find(n);
Find(m);
if(fa
==fa[m])
flag=1;//如果n,m的父节点相同，再将n，m相连，那么肯定会出现一个环。
Union(n,m);
sign
=sign[m]=1;
}
int k=0;
for(int i=0;i<100005;i++)
{
if(sign[i]&&Find(i)==i)
k++;//统计父节点数目
if(k>1)
{
flag=1;//如果父节点数目超过一，说明不止一个集合。
break;
}

}
if(flag)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
return 0;
}