1004 0-1背包问题

描述

需对容量为c 的背包进行装载。从n 个物品中选取装入背包的物品，每件物品i 的重量为wi ，价值为pi 。对于可行的背包装载，背包中物品的总重量不能超过背包的容量，最佳装载是指所装入的物品价值最高。

输入

多个测例，每个测例的输入占三行。第一行两个整数：n（n<=10）和c，第二行n个整数分别是w1到wn，第三行n个整数分别是p1到pn。

n 和 c 都等于零标志输入结束。

输出

每个测例的输出占一行，输出一个整数，即最佳装载的总价值。

输入样例

1 2

1

1

2 3

2 2

3 4

0 0

输出样例

1

4

分析：

采用回溯算法，有n个物品，物品在包里则为1不在则为0，穷举出2^n种可能的情况，并计算出其中能放入背包中，求总价值最大的情况

#include <iostream>

using namespace std;
int n,c;
int w[10],p[10],a[10];
int maxP;
void check()
{
int i,totalW=0,totalP=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(a[i]==1){
totalP+=p[i];
totalW+=w[i];
}

}
if(totalW<=c){
if(totalP>maxP)
maxP=totalP;
}

}
void search(int m)
{
if(m==n)
check();
else
{

a[m]=1;
search(m+1);
a[m]=0;
search(m+1);
}
}
int main()
{   while(true){
int i;
cin>>n>>c;
if(n==0&&c==0)
break;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>w[i];
for(i=0;i<n;i++)
cin>>p[i];
maxP=0;
search(0);
cout<<maxP<<endl;
}
return 0;
}

还有疑问的问题：

P主本来在maxP初始化的时候，就把初值设成了0

但是判题时，最后一组输入n,c为0,1的情况无法计算所以为错

但把maxP=0;写到main函数里，这个问题就解决了，没有想清楚是什么原因