倒油问题详解 （深搜、广搜）（面向过程和面向对象）
2015-08-03 15:25
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题目：
有一位厨师要从盛12斤油（a桶）的桶中倒出6斤油来，可是手边只有盛8斤油（b桶）和盛5斤油（c桶）的两个桶，问如何操作才能将6斤取出来呢？思路：
思路其实很容易理解，就是三个桶之间互相倒油，直到倒出想要的结果，也就是其中任意一个桶中出现6即可。难就难在，如果直接让三个桶互相倒的话，很容易出现死循环，也就是a倒到b，下一步的时候，有让b倒回到a，所以要防止这种情况的出现，才能找到结果。解决方法：先倒，然后看看三个桶中容量的状态，和前面的三个桶的状态是否有相同，若有，则不让这步进行，没有，则可以倒油。
实现代码：
面向过程的方法：
public class PourOil {
public static int[] a = { 12, 8, 5 };//三个桶的容量
public static int count=0;//记录到处方法的个数
public static void main(String[] args) {
int[][] f = new int[100][3];//记录三个桶内容量的变化
f[0][0] = 12;//三个桶初始容量为 12 0 0
f[0][1] = 0;
f[0][2] = 0;
DFS(f, 1);//通过深搜寻找下一桶内容量
}
//深搜
private static void DFS(int[][] f, int x) {
if (x > 100) {//控制最多倒油的次数
return;
}
if (f[x - 1][0] == 6 || f[x - 1][1] == 6 || f[x - 1][2] == 6) {//只要三个桶中，任意一个桶容量出现6，表示达到目的，退出递归
count++;
System.out.print("方法"+count+":");
print(f, x );//输出倒油的过程
return;
}
for (int i = 0; i < 3; i++) {//三个桶之间互相倒油
for (int j = 0; j < 3; j++) {
if (isTrue(f, x, i, j)) {//能倒油的条件
DFS(f,x+1);//倒油成功，寻找下一个倒油方法
}
}
}
}
private static boolean isTrue(int[][] f, int x, int i, int j) {
if (f[x - 1][i] == 0) {//要倒油的桶容量为0，则不能倒油
return false;
}
if (f[x - 1][j] == a[j]) {//接收油的桶已满，则不能倒油
return false;
}
if (i == j) {//自己不能与自己互相倒油
return false;
}
pourOil(f, x, i, j);//倒油
for (int t = 0; t < x; t++) {//判断在前面是否出现了这种状态，若出现，则不必再倒成这种状态，防止死循环（开始就遗漏了这个，进入死循环了呜呜呜呜）
if (f[t][0] == f[x][0] && f[t][1] == f[x][1] && f[t][2] == f[x][2]) {
return false;
}
}
return true;
}
private static void pourOil(int[][] f, int x, int i, int j) {
f[x][0] = f[x - 1][0];
f[x][1] = f[x - 1][1];
f[x][2] = f[x - 1][2];
if (f[x - 1][i] > a[j] - f[x - 1][j]) {//倒油的桶中的容量，大于被倒桶中剩余的容量
f[x][i] = f[x - 1][i] - (a[j] - f[x - 1][j]);
f[x][j] = a[j];
} else {//被倒的桶能装下倒油桶内的所有油
f[x][j] += f[x][i];
f[x][i] = 0;
}
}
private static void print(int[][] f, int x) {
for (int i = 0; i < x-1; i++) {
System.out.print(f[i][0] + "," + f[i][1] + "," + f[i][2] + " ---> ");
}
System.out.println(f[x-1][0] + "," + f[x-1][1] + "," + f[x-1][2]);
}
}面向对象的方法：
公共类：
MySet.java（自己写的集合）package search.oil.common;
public class MySet {
private Object[] objs=new Object[0];
public boolean add(Object obj){
if(contains(obj)){
return false;
}
Object tempObjs[] = new Object[objs.length+1];
System.arraycopy(objs, 0, tempObjs, 0, objs.length);
tempObjs[objs.length] = obj;
objs = tempObjs;
return true;
}
public boolean contains(Object obj){
for(Object o:objs){
if(o.equals(obj)){
return true;
}
}
return false;
}
public Object[] getAll(){
return objs;
}
public int size(){
return objs.length;
}
}Bucket.java（桶类）
package search.oil.common;
public class Bucket {
public int max;
public int now;
public Bucket(int max, int now) {
this.max = max;
this.now = now;
}
public int canIn(){
return max-now;
}
public int canOut(){
return now;
}
public void in( int a){
now +=a;
}
public void out(int a){
now -=a;
}
@Override
public int hashCode() {
final int prime = 31;
int result = 1;
result = prime * result + max;
result = prime * result + now;
return result;
}
@Override
public boolean equals(Object obj) {
if (this == obj)
return true;
if (obj == null)
return false;
if (getClass() != obj.getClass())
return false;
Bucket other = (Bucket) obj;
if (max != other.max)
return false;
if (now != other.now)
return false;
return true;
}
}DumpCase.java（存放路径的类）
package search.oil.common;
import java.util.Arrays;
public class DumpCase {
public Bucket buckets[] =null;
public DumpCase parent=null;
public DumpCase( Bucket buckets[]){
this.buckets = buckets;
}
public DumpCase(DumpCase u) {
buckets = new Bucket[u.buckets.length];
for(int i=0;i<u.buckets.length;i++){
buckets[i] = new Bucket(0,0);
buckets[i].max = u.buckets[i].max;
buckets[i].now = u.buckets[i].now;
}
}
@Override
public String toString() {
return "A=" +buckets[0].now+ " B="+buckets[1].now+ " C="+buckets[2].now;
}
@Override
public int hashCode() {
final int prime = 31;
int result = 1;
result = prime * result + Arrays.hashCode(buckets);
return result;
}
@Override
public boolean equals(Object obj) {
if (this == obj)
return true;
if (obj == null)
return false;
if (getClass() != obj.getClass())
return false;
DumpCase other = (DumpCase) obj;
if (!Arrays.equals(buckets, other.buckets))
return false;
/*
for(int i=0;i<buckets.length;i++){
if( buckets[i].now != other.buckets[i].now){
return false;
}
}*/
return true;
}
}深搜：
package search.oil.dfs;
import search.oil.common.Bucket;
import search.oil.common.DumpCase;
import search.oil.common.MySet;
public class DumpOilDFS1 {
public static void main(String[] args) {
Bucket buckets[] = new Bucket[3];
buckets[0] = new Bucket(12,12);
buckets[1] = new Bucket(8,0);
buckets[2] = new Bucket(5,0);
DumpCase u = new DumpCase(buckets);
MySet caseSet = new MySet();
caseSet.add(u);
dfs(u,caseSet);
}
/**输出搜索路径*/
public static void print(DumpCase u, MySet caseSet){
MySet set = new MySet();
set.add(u);
DumpCase d = u.parent;
while(d!=null){
set.add(d);
d = d.parent;
}
System.out.println("--------------");
Object objs[] = set.getAll();
// for(Object obj: objs){
// System.out.println(obj);
// }
for(int i=objs.length-1; i>=0;i--){
System.out.println(objs[i]);
}
}
private static void dfs(DumpCase u, MySet caseSet) {
//鸿沟
if(u.buckets[0].now==6 || u.buckets[1].now==6){
//System.out.println(u);
print(u,caseSet);
return;
}
//先备份u，然后用备份体来进行搜索
DumpCase temp = new DumpCase(u);
//遍历 (桶i向j倒)
for(int i=0; i<temp.buckets.length;i++){
for(int j=0; j<temp.buckets.length;j++){
//自己不能给自己倒
if(i==j){
continue;//跳过
}
//算出能倒多少，存储在变量iCanDump中
int iCanDump = temp.buckets[i].canOut();
if(iCanDump>temp.buckets[j].canIn()){
iCanDump = temp.buckets[j].canIn();
}
//开始倒
temp.buckets[i].out(iCanDump);
temp.buckets[j].in(iCanDump);
//先判断这种情况在caseSet中是否已经存在。若存在则还回去，搜索下一种情况
if(caseSet.contains(temp)){
//还回去
temp.buckets[i].in(iCanDump);
temp.buckets[j].out(iCanDump);
continue;
}
//再做一次备份，把备份体加到集合当中，继续搜索
DumpCase v = new DumpCase(temp);
v.parent = u;//记录父结点
caseSet.add(v);
dfs(v,caseSet);
//还原现场
temp.buckets[i].in(iCanDump);
temp.buckets[j].out(iCanDump);
//temp.parent = null;//可以省略
}
}
}
}广搜：
package search.oil.bfs;
import search.oil.common.Bucket;
import search.oil.common.DumpCase;
import search.oil.common.MySet;
public class DumpOilBFS {
public static void main(String[] args) {
Bucket buckets[] = new Bucket[3];
buckets[0] = new Bucket(12,12);
buckets[1] = new Bucket(8,0);
buckets[2] = new Bucket(5,0);
DumpCase u = new DumpCase(buckets);
MySet caseSet = new MySet();
caseSet.add(u);
CaseQueue que = new CaseQueue();
que.enqueue(u);
bfs(que,caseSet);
}
private static void bfs(CaseQueue que, MySet caseSet) {
while(!que.isEmpty()){
DumpCase u = que.dequeque();
//找到答案了
if(u.buckets[0].now==6 || u.buckets[1].now==6){
//System.out.println(u);
print(u,caseSet);
continue;//return;
}
DumpCase temp = new DumpCase(u); //拷贝一份进行倒
//遍历 倒的方向：i-->j
for(int i=0;i<temp.buckets.length;i++){
for(int j=0;j<temp.buckets.length;j++){
if(i==j){
continue;
}
//看看这次能倒多少 iCanDump
int iCanDump = temp.buckets[i].canOut();
if(temp.buckets[j].canIn() < iCanDump){
iCanDump = temp.buckets[j].canIn();
}
//等于0，不用倒
if(iCanDump==0){
continue;
}
//开始倒
temp.buckets[i].out(iCanDump);
temp.buckets[j].in(iCanDump);
//判断是否已经存在
if(caseSet.contains(temp)){
//还回去
temp.buckets[j].out(iCanDump);
temp.buckets[i].in(iCanDump);
continue;
}
//到这里，说明这种倒法是可以的，而且之前没出现过，可以从此结点搜索下去
//对这种情况进行记录，注意要拷贝一份新的存入集体，否则会和下一次循环发现捆绑
DumpCase v = new DumpCase(temp);
v.parent = u;
caseSet.add(v); //记录到已经搜索的结点集合当中
que.enqueue(v);//加入到广搜队列当中
//必须还原，以便从该结点继续尝试其它路径
temp.buckets[j].out(iCanDump);
temp.buckets[i].in(iCanDump);
}
}
}
}
private static void print(DumpCase u, MySet caseSet) {
MySet set = new MySet();
set.add(u);
DumpCase d = u.parent;
while(d!=null){
set.add(d);
d = d.parent;
}
System.out.println("-----------");
Object objs[] = set.getAll();
for(int i=objs.length-1;i>=0;i--){
System.out.println(objs[i]);
}
}
}
class CaseQueue{
private DumpCase cases[] = new DumpCase[100];
int end=0;
//入队列
public int enqueue(DumpCase u){
cases[end++] = u;
return end;
}
//出队列
public DumpCase dequeque(){
if(isEmpty()){
return null;
}
DumpCase u = cases[0];
if(end>1){
for(int i=0;i<end;i++){
cases[i] = cases[i+1];
}
}
end--;
return u;
}
public boolean isEmpty() {
if(end==0){
return true;
}else{
return false;
}
}
}
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