MATLAB 归一化 函数用法以及实例

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在用MATLAB进行各种回归运算以及矩阵运算中，为了避免不同数量级的数字之间相互影响，防止大数吃小数等情况，我们需要对其进行归一化，下面我们就介绍几种常用的归一化方法，并通过实例进行介绍。

工具/原料

MATLAB

mapminmax

示例

这个函数是十分常用的归一化函数，最常用的是进行多元回归，包括神经网络以及支持向量机回归过程当中。下面我们通过一个实例进行介绍。我们以A=[100 200 300 400]为例。

在MATLAB主窗口中输入[A1,PS]=mapminmax(A)，这里PS是一种对应关系，里面包括一些相应的特征值。





对应关系说明

MATLAB 帮助文档中告诉我们，这种对应关系是

y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin

在A向量中我们可以看到xrows代表行数，行数为1，并且对这一行向量来说，x最大值是400，最小值是100，x的变化范围时300。至于后面的关于y的，在归一化一维向量时，可以忽略不看，我们只需要知道ymin=-1,ymax=1，就可以。

我们可以验证某一个元素的值，比方说200，则y=1*(200-100)/(400-100)+(-1)=-1/3=-0.333.





对其他数值进行归一化

我们可以利用这个对应关系PS对其他数值进行归一化，但是有个前提，这个数必须要在xmin 和xmax之间，不然归一化的结果，与整体进行归一化，结果会不一样，例如，我们用如上对应关系归一化260，输入命令

temp= mapminmax('apply',260,PS) 

结果如下，我们可以看到，用对应关系PS进行归一化，与整体进行归一化结果一致。





反例：

但是我们如果归一化不介于xmin 和xmax之间的数，结果就会出现不同，如下：

我们可以看到单独归一化500与整体归一化的结果不一样，所以用这种方式归一化其他值的时候一定要注意这一点。





反归一化

我们还是以最开始的向量A=[100 200 300 400]进行示例，进行归一化之后归一化的结果

A1=[-1.0000   -0.3333    0.3333    1.0000]，那么我们要反归一化得到原来的值，怎么处理呢？

在MATLAB主窗口输入如下命令：A2= mapminmax('reverse',A1,PS) 回车

我们可以看到A2=[100   200   300   400]=A，成功的进行了反归一化。