CS224d lecture 9札记

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最近几课的内容不是很难，还有我的理解能力有所提高（自恋一下），所以这几课完成的都挺快。不知不觉lec9也完成了。这一讲讲了另一个RNN，其中R是Recursive不是之前的Recurrent。课上老师使用Recursive NN来做NLP和CV的任务，我个人认为做CV还是不错的，这个NLP怎么感觉有点不靠谱。不管怎么说这个model还是解决了很多实际问题的，而且性能也不错，现在就来记录记录喽。

首先来梳理一下这一课讲得内容吧。首先讲了如何把一个sentence进行vector表示，再是如何进行parsing，然后是构建object function的方法max-margin以及BPTS(Backpropagation Through Structure)，最后是Recursive NN的几个改良版还有这个model也可以进行computer vision的工作。

1.Semantic Vector Space for sentence

类似上一阶段的word vector space这次我们是将一整个sentence投影到semantic vector spaces中。我们的模型是基于这样两个假设：一个句子的意思是基于1.这个句子所包含单词的意思；2.这个句子的构建方式。其中第二点还在争论中，我们这一讲讨论的模型可以同时完成两个任务，第一可以学出来这个句子的tree模型，第二可以学出来这个句子在semantic vector space里的表示。

Parsing tree是什么呢？上图：



其中上面那个图就是在这一讲里所述的parsing tree，而上一讲的recurrent neural networks其实类似下面的parsing tree它被视作是上一种parsing tree的特殊表示方式。

这两种表示方法到底哪个正确现在还没有定论（still cognitively debatable）

怎样学出来这个parsing tree呢？聪明的人类发明了一个方法叫beam search就是bottom-up的方法，从最低下开始，计算哪两个成为好基友的score最大，然后取出来最大的score的俩个node然后他俩就merge了（好邪恶）。最后一直到最上面全部都merge起来了就形成了一个parsing tree。

2.objection function？Max-margin framework

slide里的objection function我之后参阅了recommand reading里的object function发现不一样正负号是反的。我猜测是不是老师写得时候给写反了？？



论文里给出的object function是这样的，其中delta(yi, y_hat)是根据标记错误的node数量再乘以一个k得出的：



score有两个部分：



前半段的v是要通过我们的model学习出来的，后半段是log probability of the PCFG也就是这玩意发生的概率并转成log space下。

课上讲得max-margin不太详细，第二篇论文里面讲得挺好，这里摘抄出来：





最后得到max-margin的公式。我们的目的是使得c(w)最小

这样为什么就是最优的呢，我想了半天才想出来这里用通俗点的话记录一下：如果w不是最优的w那么max()里左边的score选出来的不是y_i，再加上L_i那么最终肯定是ri很大，必然不是最小的；如果w是最优的呢？那肯定max()选出来的是yi，delta肯定为零，然后总体必然最小。这样的w必然使得score(y_i)比其他所有的score(y)大，并且大出来一个L_i(y)的margin。

3.BPTS

BPTS论文里讲得比较少，slide里讲得还挺详细还有pset2的部分代码还是不错滴。BPTS和之前的传统BP有三个区别：



第一点是说求w的gradient要sum所有node的；第二点我感觉是用来更新semantic vector space里的vector的；第三点还要加一个error message：Total error messages = error messages from parent + error message from own score

BPTS的parameters更新的改进方法可以调整learning rate或者使用subgradient（使用subgradient的方法论文里有讲，cs229里也有将一个smo方法比较类似）

4.Recursive NN的改良版

前半段讲得都是最简单的simple RNN。最后讲了一个改良版的SU-RNN(syntactically-untied RNN)

也就是weight根据children的type的不同而进行不同的选择。

最后有一个CV的展示，就是说RNN对于NLP的操作和CV差不多都是一步一步分解。

Website:

nlp.stanford.edu
http://repository.cmu.edu/robotics
www.socher.org