两个栈实现队列

某搜索公司实习面试的时候有这么一道题，当时没答对，《剑指offer》一书里面也详细讲解了，自己再总结消化一遍

题目：用两个栈实现一个队列

栈和队列是数据结构的基本概念

栈

栈（stack）是指一种先入后出（first in last out）的数据结构，在现实中通俗的例子是一个只有上面有入口的货仓，先放进去的货物落在最底下，后放进去的货物在最表层，所以后放入的货物可以先取出，先放入的货物要等后放入的货物取完后才能轮得到

栈对应的操作是入栈（push）和出栈（pop），入栈相当于存入货物，出栈相当于取出货物

在程序底层实现中，栈用来保存局部的变量，比如，c/c++的函数输入参数是一个传值得过程，可以用objdump之类的反汇编工具看看c函数的汇编代码。参数列表的前几个参数通常可以保存在通用寄存器，如果参数很多，比如一个函数有十多个输入参数，那么没有这么多寄存器资源保存，这时就需要栈来完成。具体就是函数会先分配一个一定大小的内存空间作为栈，将寄存器无法保存的参数列表函数的返回地址等入栈，函数内部计算过程中如果没有足够的寄存器，局部数据也是保存在栈里面。函数的栈空间有一定的大小限制，具体大小不太记得，比如在函数中定义一个很大很大的数组，运行的时候会报错，自己当时经历过这个问题，可以做个试验验证下。

队列

队列（queue）是指一种先入先出（first in first out）的数据结构，现实生活中的例子就是排队，先来先到。

队列在其他算法中会经常用到，比如二叉树按层遍历。在实际工程中队列用作数据缓存fifo，比如做视频编码，各个模块间数据的传输管理等，涉及生产者消费者模型之类的。

解答

一个栈用作存数一个栈用作取数，就称为入队栈和出队栈

入队（enque）：入队栈push

出队（deque）：

如果出队栈为空，则将所有入队栈的数据先pop出来然后再push进出队栈，然后在出队栈中pop出一个数据，即为出队的数据。这样入队栈最先pop出来的数是最晚进来的，它最先push进出队栈，相当于在仓库最里面，符合队列的逻辑

如果出队栈非空，则出队栈pop出一个数

如果两个栈都空了，则队列是空

例子：

1，2，3三个数按顺序先入队，那么入队栈的数据为3，2，1（栈底）

出队：入队栈的数依次出栈，然后入栈进出队栈，入队栈的为空，出队栈的数据位1，2，3（栈底），然后出队栈pop一个数1，出队栈变为2，3（栈底）

入队4：入队栈push，入队栈变为4，出队栈还是2，3（栈底）

出队：出队栈pop出2，变为3，入队栈不变还是4

出队：出队栈pop出3，变为空，入队栈不变还是4

出队：出队栈为空，所以将入队栈的4先pop出来，然后push进出队栈，然后出队栈pop出来，4

至此入队的四个数1，2，3，4也按顺序依次出队1，2，3，4