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Matlab--符号计算

2015-08-01 11:19 281 查看
函数函数功能
创建符号变量
x = sym(‘x’)创建一个符号变量x或符号矩阵，或将数值矩阵转化为符号矩阵
syms a b c;创建三个符号变量a b c;以空格分割
符号计算
Y = diff(X)求X的导数
S = solve(eqn)求解方程eqn的根
integerstates = int(hm.states)求hm的不定积分，states是积分变量
integerstates = int(hm.states,a,b)求[a,b]的定积分
S = dsolve(eqn,cond)求解微分方程
设置计算精度
digits(d)设置精度为d位
vpa(A,d)设置计算矩阵矩阵的近似解，精度为d位
符号表达式的常用操作
findsym()寻找符号变量
f = factor(n)对符号多项式进行因式分解
expand(S)对符号表达式进行展开
collect(S)对符号表达式合并同类项
horner()将符号表达式转换嵌套形式
[N,D] = numden(S)获取符号表达式的分子和分母
符号表达式的化简
simplify(S)符号表达式的化简
simple(S)符号表达式的化简
符号表达式的替换
[r,sigma] = subexpr(expr)将符号表达式中重复出现的字符串用变量替换
subs(s,old,new)将符号表达式重复出现的字符串用数值或字符串替换
g = finverse(f,var)求以var为变量的符号函数的反函数
compose()求复合函数，有多个形式
jacobian()可以对多元符号函数的求导
symsum(expr,var,a,b)函数expr对变量var从a到b进行级数求和
taylor(f,n,v,a)求符号表达式f以v为变量在a处n-1阶泰勒展开
变换
fourier(f,trans_var,eval_point)计算傅立叶变换，对f(trans_var)进行变换，结果为F（eval_point）
ifourier(F,trans_var,eval_point)计算傅立叶反变换
laplace(f,trans_var,eval_point)拉普拉斯变换
ilaplace(f,trans_var,eval_point)拉普拉斯反变换
ztrans(f,trans_index,eval_point)Z变换
iztrans(f,trans_index,eval_point)Z变换
符号方程组的求解
[x,y,z…]solve(e1,e2,e3,…,’x’,’y’,’z’,….)求解方程组e1,e2,e3，变量为x,y,z。
dsolve(e1,e2,e3,…,cond1,cond2,cond3,….,’v’)求解微分方程组e，初始条件为cond,以v为自变量，默认以t为自变量
符号函数计算器
命令funtool单变量符号函数计算器
命令taylortool泰勒级数逼近计算器
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