二分简单题

二分·二分查找

题目传送：hihoCoder - 1128 - 二分·二分查找

解法一：先排个序，然后在进行二分查找，复杂度为O（n*logn） 。

AC代码：

[code]#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;

int n, k;

int a[1000005];

int b_search(int x) {
    int L = 0, R = n - 1;
    while(L <= R) {
        int mid = (L + R) >> 1;
        if(a[mid] == x) return mid + 1;
        else if(a[mid] > x) R = mid - 1;
        else if(a[mid] < x) L = mid + 1;
    }
    return -1;
}

int main() {
    while(scanf("%d %d", &n, &k) != EOF) {
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        sort(a, a + n);
        int ans = b_search(k);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

解法二：直接找是否存在k，并且有多少比k小的数，复杂度O（n）。

AC代码：

[code]#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;

int n, k, a;

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &k);
    int ans = 0;
    int flag = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        scanf("%d", &a);
        if(a < k) ans ++;
        if(a == k) flag = 1;
    }
    if(flag == 1) {
        printf("%d\n", ans + 1);
    }
    else printf("-1\n");
    return 0;
}

二分·二分查找之k小数

题目传送：hihoCoder - 1133 - 二分·二分查找之k小数

解法一：直接先排个序，然后在找第k小数，复杂度为O（n*logn）。

AC代码：

[code]#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;

int n, k;
int a[1000005];

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    sort(a + 1, a + n + 1);
    if(k > n || k < 1) printf("-1\n");
    else printf("%d\n", a[k]);
    return 0;
}

解法二：手写一个快排，其中排除掉不需要排序的区间，这样理论上可以达到O（n）的复杂度

AC代码：

[code]#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;

int a[1000005];
int n, k;

void Qsort(int *a, int low, int high) {
    if(low > k) return;
    if(high < k) return;
    if(low >= high) return;
    int first = low;
    int last = high;
    int key = a[first];
    while(first < last) {
        while(first < last && a[last] >= key) last --;
        a[first] = a[last];
        while(first < last && a[first] <= key) first ++;
        a[last] = a[first];
    }
    a[first] = key;
    Qsort(a, low, first - 1);
    Qsort(a, first + 1, high);
}

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }

    Qsort(a, 1, n);

    printf("%d\n", a[k]);
    return 0;
}

解法三：

nth_element

函数，用于排序无序数组里的第n个数，位于

<algorithm>

头文件里

AC代码：

[code]#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;

int a[1000005];

int main() {
    int n, k;
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    nth_element(a + 1, a + k, a + n + 1);
    printf("%d\n", a[k]);
    return 0;
}