46 - 不使用 乘除、循环和判断 语句实现 1+...+n
2015-07-31 17:06
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题目:
求 1 + 2 + … + n. 要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case 等关键字及条件判断语句(A?B:C)
要实现 1 + 2 + …+ n 不管是循环实现还是递归实现都必须有终止条件。
使用构造函数和静态成员变量实现。构造 n 个类,构造函数会执行 n 次,用静态变量实现 i 递增, sum 求和。
使用派生类和基类间虚函数实现。
基类的指针可以指向派生类,虚函数表中存储的是对象所属类的虚函数。
!!n 将非0值转化为 1, 0 转化为 0
参考《剑指offer》 p234
求 1 + 2 + … + n. 要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case 等关键字及条件判断语句(A?B:C)
要实现 1 + 2 + …+ n 不管是循环实现还是递归实现都必须有终止条件。
思路零
用 && 构造出一个条件判断。#include <iostream> using namespace std; int sum(int n) { int s = 0; (n > 0) && (s = n + sum(n-1)); return s; } int main() { cout << sum(10) << endl; // 55 }
思路一
循环是让相同的代码执行 n 遍。使用构造函数和静态成员变量实现。构造 n 个类,构造函数会执行 n 次,用静态变量实现 i 递增, sum 求和。
#include <iostream> using namespace std; class Solution { public: // 注意,构造函数不能是静态的 Solution() { ++num; sum += num; }; static unsigned int GetSum() { return sum; } static void Reset(){ num = 0, sum = 0; }; private: static unsigned int num; static unsigned int sum; }; // 静态成员变量使用前,必须显式初始化 unsigned int Solution::num = 0; unsigned int Solution::sum = 0; int main() { const int n = 10; Solution::Reset(); Solution* sol = new Solution ; cout << sol .GetSum() << endl; delete []sol; }
思路二
基于递归实现,当 i == 0 时要终止递归,那么能否,当一个数字不等于 0 时调用递归函数,而它等于 0 时自动调用另一个终止函数呢?使用派生类和基类间虚函数实现。
基类的指针可以指向派生类,虚函数表中存储的是对象所属类的虚函数。
!!n 将非0值转化为 1, 0 转化为 0
#include <iostream> using namespace std; class A; A *array[2]; // 不能用 A array[2] 因为 A 不完整,只能定义指针 class A { public: // A的虚函数,实现终止 virtual unsigned int Sum(unsigned int n) { return 0; } }; class B: public A { public: //B的虚函数,实现递归 virtual unsigned int Sum(unsigned int n) { return array[!!n]->Sum(n-1) + n; // !!n 将非0值转化为 1, 0 转化为 0 } }; int main() { A a; B b; array[0] = &a; // array[0]指向的虚函数表中是:A的虚函数,实现终止 array[1] = &b; // array[1]指向的虚函数表中是:B的虚函数,实现递归 cout << array[1]->Sum(10) << endl; }
参考《剑指offer》 p234
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