hdu 5317 RGCDQ （2015多校第三场第2题）素数打表+前缀和相减求后缀（DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5317

题意：F(x) 表示x的不同质因子的个数结果是求L，R区间中最大的gcd( F(i) , F(j) )，i、j在L，R区间内。

思路：因为2<=L < R<=1000000，所以他们的质因子最多的个数也就7个，也就是说1<=F(x)<=7，因为要求最大的GCD，所以只要知道在L，R区间内每个F(x)的情况就可以知道结果。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int X=1000010;
bool isPrime[X+1];
int total;//计数
int prime[79000];
void getPrime()
{
total=0;
memset(isPrime,true,sizeof(isPrime));
memset(prime,0,sizeof(prime));
for(int i=2;i<=X;i++)
{
if(isPrime[i]) prime[total++]=i;
for(int j=0; j<total && i*prime[j]<=X; j++)
{
isPrime[i*prime[j]]=false;
if(i%prime[j]==0)
break;
}
}
}

int dp[X][9];
int num[X];
void getCot()
{
memset(num,0,sizeof(num));
for(int i=0;prime[i]<=1000000;i++)
for(int j=prime[i];j<=1000000;j+=prime[i])
num[j]++;
}

void gao()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[2][1]=1;
for(int i=3;i<=1000000;i++)
{
int ans=num[i];
for(int j=1;j<=7;j++)
dp[i][j]=dp[i-1][j];
dp[i][ans]++;
}
}
int main()
{
int T,l,r,aa[10],ma;
getPrime();
getCot();
gao();
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
ma=1;
scanf("%d%d",&l,&r);
for(int i=1;i<=7;i++)
{
aa[i]=dp[r][i]-dp[l-1][i];
if(aa[i]>=2&&i>ma)
ma=i;
}
if(aa[6]>0&&aa[3]>0)
ma=max(ma,3);
else if(aa[6]>0&&aa[2]>0||aa[4]>0&&aa[2]>0)
ma=max(ma,2);
printf("%d\n",ma);
}
return 0;
}

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