图的遍历

图的遍历有两种遍历方式：深度优先遍历(depth-first search)和广度优先遍历(breadth-first search)。

[b]1. 优先遍历[/b]

基本思想：首先从图中某个顶点v0出发，访问此顶点，然后依次从v0相邻的顶点出发深度优先遍历，直至图中所有与v0路径相通的顶点都被访问了；若此时尚有顶点未被访问，则从中选一个顶点作为起始点，重复上述过程，直到所有的顶点都被访问。可以看出深度优先遍历是一个递归的过程。

如下图中的一个无向图



其深度优先遍历得到的序列为：

0->1->3->7->4->2->5->6

[b]2. 广度优先遍历[/b]

基本思想：首先，从图的某个顶点v0出发，访问了v0之后，依次访问与v0相邻的未被访问的顶点，然后分别从这些顶点出发，广度优先遍历，直至所有的顶点都被访问完。

如上面图中

其广度优先遍历得到的序列为：

0->1->2->3->4->5->6->7

[b]3. 实现代码[/b]

#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<stdlib.h>
#define MAX 100
using namespace std;

typedef struct
{
int edges[MAX][MAX];    //邻接矩阵
int n;                  //顶点数
int e;                  //边数
}MGraph;

bool visited[MAX];          //标记顶点是否被访问过

void creatMGraph(MGraph &G)    //用引用作参数
{
int i,j;
int s,t;                 //存储顶点编号
int v;                   //存储边的权值
for(i=0;i<G.n;i++)       //初始化
{
for(j=0;j<G.n;j++)
{
G.edges[i][j]=0;
}
visited[i]=false;
}
for(i=0;i<G.e;i++)      //对矩阵相邻的边赋权值
{
scanf("%d %d %d",&s,&t,&v);   //输入边的顶点编号以及权值
G.edges[s][t]=v;
}
}

void DFS(MGraph G,int v)      //深度优先搜索
{
int i;
printf("%d ",v);          //访问结点v
visited[v]=true;
for(i=0;i<G.n;i++)       //访问与v相邻的未被访问过的结点
{
if(G.edges[v][i]!=0&&visited[i]==false)
{
DFS(G,i);
}
}
}

void DFS1(MGraph G,int v)   //非递归实现
{
stack<int> s;
printf("%d ",v);        //访问初始结点
visited[v]=true;
s.push(v);              //入栈
while(!s.empty())
{
int i,j;
i=s.top();          //取栈顶顶点
for(j=0;j<G.n;j++)  //访问与顶点i相邻的顶点
{
if(G.edges[i][j]!=0&&visited[j]==false)
{
printf("%d ",j);     //访问
visited[j]=true;
s.push(j);           //访问完后入栈
break;               //找到一个相邻未访问的顶点，访问之后则跳出循环
}
}
if(j==G.n)                   //如果与i相邻的顶点都被访问过，则将顶点i出栈
s.pop();
}
}

void BFS(MGraph G,int v)      //广度优先搜索
{
queue<int> Q;             //STL模板中的queue
printf("%d ",v);
visited[v]=true;
Q.push(v);
while(!Q.empty())
{
int i,j;
i=Q.front();         //取队首顶点
Q.pop();
for(j=0;j<G.n;j++)   //广度遍历
{
if(G.edges[i][j]!=0&&visited[j]==false)
{
printf("%d ",j);
visited[j]=true;
Q.push(j);
}
}
}
}

int main(void)
{
int n,e;    //建立的图的顶点数和边数
while(scanf("%d %d",&n,&e)==2&&n>0)
{
MGraph G;
G.n=n;
G.e=e;
creatMGraph(G);
DFS(G,0);
printf("\n");
//    DFS1(G,0);
//    printf("\n");
//    BFS(G,0);
//    printf("\n");
}
return 0;
}

转载自：图的遍历 http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/07/13/2105236.html