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多项式求解(霍纳规则(Horner Rule))

2015-07-29 11:50 489 查看
1、霍纳规则(Horner Rule)

霍纳规则是采用最少的乘法运算策略,求多项式

在x处的值,该规则为

。利用该规则,可以求任意多项式的在x处的值。

2、实现代码

int horner(int *a, int n,int x) //霍纳规则
{
    int ax = a
 * x + a[n - 1];   //求出在内层括号内的值
    for(int i = n - 2; i >= 0; i--) //循环求出多项式在x处的值
    {
        ax = ax * x + a[i];
    }
    return ax;
}


3、源程序

#include <iostream>

using namespace std;

int horner(int *a, int n,int x) //霍纳规则 { int ax = a * x + a[n - 1]; //求出在内层括号内的值 for(int i = n - 2; i >= 0; i--) //循环求出多项式在x处的值 { ax = ax * x + a[i]; } return ax; }

int main()
{
//测试
int a[] = {3,0,2,0,3,5}; //数组a存储的是系数,该方程式=5x^5+3x^4+2x^2+3
cout << horner(a,5,2) << endl; //当x=2时 A(x)=219
return 0;
}
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