最长回文子串长度

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* File Name: Solution.cpp
* Description:
* Author: Yuji CAO
* Mail: caoyuji@sogou-inc.com
* Created_Time: 2015-07-29 08时00分17秒
* Last modified: 2015-07-29 08时00分17秒
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#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<string.h>
using namespace std;
void preProc(vector<char>& dat){
vector<char> datRet;
datRet.push_back('#');
for(vector<char>::iterator it=dat.begin();it!=dat.end();++it){
datRet.push_back(*it);
datRet.push_back('#');
}
dat=datRet;
}
void postProc(vector<char>& dat){
vector<char> retDat;
for(vector<char>::iterator it=dat.begin();it!=dat.end();++it){
if(*it!='#'){
retDat.push_back(*it);
}
}
dat=retDat;
}
int proc(vector<char>& dat){
vector<int> p;
p.resize(dat.size());
int maxR=0;
int maxP=0;
for(int i=0;i<dat.size();++i){
if(i<maxR){
int leftI=2*maxP-i;
if(((2*leftI-p[leftI])>(2*maxP-maxR))&&(2*maxP-maxR>0)){
p[i]=p[leftI]-leftI+i;
}else{
p[i]=maxR;
int& curR=p[i];
while(2*i-curR>=0&&curR<dat.size()&&dat[curR]==dat[2*i-curR]){
curR++;
}
//if(dat[curR]!=dat[2*i-curR])
curR-=1;
if(maxR<p[i]){
maxR=p[i];
maxP=i;
}
}
}else{
p[i]=i;
int& curR=p[i];
while(2*i-curR>=0&&curR<dat.size()&&dat[curR]==dat[2*i-curR]){
curR++;
}
//if(dat[curR]!=dat[2*i-curR])
curR-=1;

if(maxR<p[i]){
maxR=p[i];
maxP=i;
}
}
}
int ret=p[0]-0;
for(int i=0;i<p.size();++i){
printf("%3d",p[i]);
if(p[i]-i>ret){
ret=p[i]-i;
}
}
printf("\n");
return ret;
}
int getLongestPalindrome(vector<char>& dat){
preProc(dat);

for(int i=0;i<dat.size();++i){
printf("%3d",i);
}
printf("\n");
for(auto ele:dat){
printf("%3c",ele);
}
printf("\n");
int ret=proc(dat);
postProc(dat);
return ret;
}
int main(){
char a[]="abcabcabdbac";
vector<char> dat(a,a+strlen(a));
int ret=getLongestPalindrome(dat);
cout<<ret<<endl;
return 0;
}

分析

这个问题的关键点有两点：

通过插入特殊字符使得偶数长度的回文转换为奇数长度的回文处理：

A B C A D A C D

#A#B#C#A#D#A#C#D#

充分利用回文的对称性, 在扫描的过程中当前位置很可能在一个已知的对称结构中，这时需要充分利用对称结构，来计算回文.