STL lower_bound和upper_bound

ForwardIter lower_bound(ForwardIter first, ForwardIter last,const _Tp& val)算法

返回一个非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值val的位置。

ForwardIter upper_bound(ForwardIter first, ForwardIter last, const _Tp& val)算法

返回一个非递减序列[first, last)中第一个大于val的位置。

lower_bound和upper_bound如下图所示：



1， lower_bound

这个序列中可能会有很多重复的元素，也可能所有的元素都相同，为了充分考虑这种边界条件，STL中的lower_bound算法总体上是才用了二分查找的方法，但是由于是查找序列中的第一个出现的值大于等于val的位置，所以算法要在二分查找的基础上做一些细微的改动。

首先是我用二分查找实现的lower_bound算法：

int my_lower_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, last = size-1;
int middle, pos=0;       //需要用pos记录第一个大于等于key的元素位置

while(first < last)
{
middle = (first+last)/2;
if(array[middle] < key){      //若中位数的值小于key的值，我们要在右边子序列中查找，这时候pos可能是右边子序列的第一个
first = middle + 1;
pos = first;
}
else{
last = middle;           //若中位数的值大于等于key，我们要在左边子序列查找，但有可能middle处就是最终位置，所以我们不移动last,
pos = last;              //而是让first不断逼近last。
}
}
return pos;
}

STL中的实现比较精巧，下面贴出源代码：

//这个算法中，first是最终要返回的位置
int lower_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, middle;
int half, len;
len = size;

while(len > 0) {
half = len >> 1;
middle = first + half;
if(array[middle] < key) {
first = middle + 1;
len = len-half-1;       //在右边子序列中查找
}
else
len = half;            //在左边子序列（包含middle）中查找
}
return first;
}

2， upper_bound

upper_bound返回的是最后一个大于等于val的位置，也是有一个新元素val进来时的插入位置。

我依然将二分查找略做修改：

int my_upper_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, last = size-1;
int middle, pos = 0;

while(first < last)
{
middle = (first+last)/2;
if(array[middle] > key){     //当中位数大于key时，last不动，让first不断逼近last
last = middle;
pos = last;
}
else{
first = middle + 1;     //当中位数小于等于key时，将first递增，并记录新的位置
pos = first;
}
}
return pos;
}

下面的代码是STL中的upper_bound实现：

int upper_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, len = size-1;
int half, middle;

while(len > 0){
half = len >> 1;
middle = first + half;
if(array[middle] > key)     //中位数大于key,在包含last的左半边序列中查找。
len = half;
else{
first = middle + 1;    //中位数小于等于key,在右半边序列中查找。
len = len - half - 1;
}
}
return first;
}