【bfs+优先队列】POJ2049-Finding Nemo

基本上算是普通但略有些繁琐的广搜。给出的墙面和门的坐标为点，而Nemo位于方格中。

【思路】

首先思考一下如何存储下整个坐标系。我们预先约定，用一个方格的左下角顶点坐标来作为这个方格的坐标。map[i][j][k]数组是一个三维数组，下标前两位表示当前方格坐标为(i,j)，第三位依次表示方格的上下左右，对应下标中的元素用0表示空白，1表示有墙，2表示有门。读入数据的时候，同时修改该墙或门两侧的方格。注意dx、dy数组一定要与上下左右的方向对应，方便后续操作。最后读入Nemo的坐标只要去尾法强制取整即可。但是看别人讨论，强制取整不能用(int)，否则会WA，我试了一下的确会有这种问题。用floor会直接将float赋给int可以解决问题。

广搜时从Nemo开始倒退，由于我们需要比较的是经过最小的门数，而不是走的最小步数，广搜的队列必须要用优先队列存储。

【剪枝】

当没有任何一道门或墙的时候，即m=n=0时，直接输出0；

当Nemo在迷宫最大范围外，即fx>199||fy>199||fx<0||fy<0，直接输出0；

读入数据时记录下门或墙纵坐标的最大最小值，最小值为起点减1，最大值为起点加上长度。当前坐标中某一位大于这个极值时，可以直接走到终点，直接输出此时的步数；

（和上一步略有重复）当前坐标大于门或墙横纵坐标最大值时，只会越走越远，所以可以制止搜索继续。但不能把(nowx<0 || nowy<0 || nowx>limitx || nowy>limity) 写成(nowx<littlex || nowy<littley || nowx>limitx || nowy>limity)，因为Nemo倒推时总是越来越趋向于(0,0)点，这么判断会使得大多数情形都变成无解。

#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=205;
const int INF=1000000;
struct point
{
int x,y,num;
bool operator < (const point &x) const
{
return num>x.num;
/*优先队列设置为小顶堆*/
}
};
int m,n;
int limitx,limity,littlex,littley,fx,fy;
int map[MAXN][MAXN][4];
int step[MAXN][MAXN];
/*方格的坐标用左下角顶点坐标来记录*/
/*第三维依次代表上下左右*/
/*数组内元素的值0：空白 1：墙 2：门*/
int dx[4]={0,0,-1,1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
/*d数组要对应上下左右的顺序，方便后续操作*/
int vis[MAXN][MAXN];
float initx,inity;

void initwall()
{
memset(map,0,sizeof(map));
limitx=limity=-1;
littlex=littley=INF;
int x,y,d,t;
for (int i=0;i<m;i++)
{
cin>>x>>y>>d>>t;
if (x+t>limitx) limitx=x+t;
if (y+t>limity) limity=y+t;
if (x-1<littlex) littlex=x-1;
if (y-1<littley) littley=y-1;
if (d==0)
{
for (int j=x;j<x+t;j++)
{
map[j][y][1]=1;
if (y>=1) map[j][y-1][0]=1;
}
}
else
{
for (int j=y;j<y+t;j++)
{
map[x][j][2]=1;
if (x>=1) map[x-1][j][3]=1;
}
}
}
}

void initdoor()
{
int x,y;
int d;
for (int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
if (x+1>limitx) limitx=x+1;
if (y+1>limity) limity=y+1;
if (x-1<littlex) littlex=x-1;
if (y-1<littley) littley=y-1;
if (d==0)
{
map[x][y][1]=2;
if (y>=1) map[x][y-1][0]=2;
}
else
{
map[x][y][2]=2;
if (x>=1) map[x-1][y][3]=2;
}
}
}

int bfs()
{
for (int i=0;i<=limitx;i++)
for (int j=0;j<=limity;j++) step[i][j]=INF;
int ans=INF;
point in,out;
memset(vis,0,sizeof(vis));
step[fx][fy]=0;
in.x=fx;in.y=fy;in.num=0;
priority_queue<point> que;
/*由于队列记录的是经过的门数而非步数，要用优先队列*/
que.push(in);
while (!que.empty())
{
out=que.top();
que.pop();
if (out.x==0 && out.y==0|| out.x==littlex || out.y==littley || out.x==limitx || out.y==limity)
{
return out.num;
}
/*如果到达终点或超出最大范围，直接输出结果*/
for (int i=0;i<4;i++)
{
int nowx=out.x+dx[i],nowy=out.y+dy[i],nownum=out.num;
if (nowx<0 || nowy<0 || nowx>limitx || nowy>limity) continue;
if (map[out.x][out.y][i]==1) continue;
/*前进的方向不能被门阻隔*/
if (map[out.x][out.y][i]==2) nownum++;
/*如果前进的方向是一扇门，则加一*/
if (step[nowx][nowy]==INF || nownum<step[nowx][nowy]&& nownum<ans)
{
in.x=nowx;in.y=nowy;in.num=nownum;
que.push(in);
step[nowx][nowy]=in.num;
}
}
}
return -1;
/*无解时返回-1*/
}

int main()
{
while (scanf("%d%d",&m,&n))
{
if (m==n && m==-1) break;

initwall();
initdoor();
cin>>initx>>inity;
fx=initx;
fy=inity;
/*由于方格坐标由左下角定点来表示，强制转换为int型即可*/
if (n==0 && m==0||fx>199||fy>199||fx<0||fy<0)
cout<<0<<endl;
else cout<<bfs()<<endl;
}
return 0;
}