[POJ1038]状压DP

题意：给一个n*m的区域，里面有一些障碍物，往里面放2*3和3*2的矩形，矩形之间不能重叠，不能覆盖到障碍物，求能放置的最大个数。(n<=150,m<=10)

思路：看到m=10就应该往状压dp方面想了。由于有3*2的矩形，所以需要记录2行的状态，粗略估计状态数高达150*2^20=1.5*1e8，这么多状态必然超时，注意到如果(i-1,j)为0了，无论(i,j)为1或0，(i,j)都不能放矩形，于是知道有很多无用的或者说不合法的状态，两行的状态用m位3进制数表示同样能实现转移。由于3进制数操作起来麻烦，不妨用4进制代替3进制，从当前状态向后递推，新状态存在vector里，使用的时候先排序，然后跳过重复或不够优的状态来向后扩展。经测试，极限数据下，vector里有40000多个状态，有效状态只有1700多个，一下子降了一个数量级，简直逆天...对于这种存在大量无效状态的dp ，用vector+向后递推+排序去重有奇效。