Unique path ii
2015-07-26 23:05
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Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?
An obstacle and empty space is marked as
in the grid.
For example,
There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.
The total number of unique paths is
Note: m and n will be at most 100.
是机器人从左上角走到右下角的路径统计数(只能向右或者向下走),这跟第一题不同的是设置了路障。不能用第一题的Cm-1m+n-2(参考http://blog.csdn.net/sinat_24520925/article/details/45769317)种来计算。
下面我们用另外一种思路来求该类题,如果机器人要到达位置(i,j),则它到(i,j)是从(i-1,j)向下一步到达,或是从(i,j-1)向右一步到达,也就是说到达(i,j)的路径数是到达(i-1,j)路径数+到达(i,j-1)路径数.如图要到达星星必须经过星星上面方框或者左边方框。即r[i,j]=r[i-1,j]+r[i,j-1]
因为我们按行依次往下找,所以第一行遍历完之后得到第一行所有路径res(n),第二行的时候res(n)值没变,指的是上一行的结果,我们最后只需知道最后一行的结果即可,所以用第二行的res将第一行的替换掉,此时r[i-1,j]指的是res[j],而r[i,j-1]指的是res[j-1],所以更新得到的res[j]=res[j]+res[j+1].
这种解题思路为动态规划。这样可以简单求解path sum的第一题,在第二题时,稍作变动即可,放置障碍物的那一个res[j]=0即可。
第一题无障碍的代码如下:
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
if(m==0||n==0) return 0;
vector<int> res(n,0);
res[0]=1;
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
res[j]+=res[j-1];
}
return res[n-1];
}
};第二题有障碍物的代码如下:
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
if(obstacleGrid.size() == 0 || obstacleGrid[0].size()==0)
return 0;
int m=obstacleGrid.size();
int n=obstacleGrid[0].size();
vector<int> res(n,0);
res[0]=1;
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(obstacleGrid[i][j]==1)
res[j]=0;
else
{
if(j!=0)
res[j]+=res[j-1];
}
}
}
return res[n-1];
}
};
Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?
An obstacle and empty space is marked as
1and
0respectively
in the grid.
For example,
There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.
[ [0,0,0], [0,1,0], [0,0,0] ]
The total number of unique paths is
2.
Note: m and n will be at most 100.
题目分析:
是机器人从左上角走到右下角的路径统计数(只能向右或者向下走),这跟第一题不同的是设置了路障。不能用第一题的Cm-1m+n-2(参考http://blog.csdn.net/sinat_24520925/article/details/45769317)种来计算。下面我们用另外一种思路来求该类题,如果机器人要到达位置(i,j),则它到(i,j)是从(i-1,j)向下一步到达,或是从(i,j-1)向右一步到达,也就是说到达(i,j)的路径数是到达(i-1,j)路径数+到达(i,j-1)路径数.如图要到达星星必须经过星星上面方框或者左边方框。即r[i,j]=r[i-1,j]+r[i,j-1]
因为我们按行依次往下找,所以第一行遍历完之后得到第一行所有路径res(n),第二行的时候res(n)值没变,指的是上一行的结果,我们最后只需知道最后一行的结果即可,所以用第二行的res将第一行的替换掉,此时r[i-1,j]指的是res[j],而r[i,j-1]指的是res[j-1],所以更新得到的res[j]=res[j]+res[j+1].
这种解题思路为动态规划。这样可以简单求解path sum的第一题,在第二题时,稍作变动即可,放置障碍物的那一个res[j]=0即可。
第一题无障碍的代码如下:
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
if(m==0||n==0) return 0;
vector<int> res(n,0);
res[0]=1;
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
res[j]+=res[j-1];
}
return res[n-1];
}
};第二题有障碍物的代码如下:
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
if(obstacleGrid.size() == 0 || obstacleGrid[0].size()==0)
return 0;
int m=obstacleGrid.size();
int n=obstacleGrid[0].size();
vector<int> res(n,0);
res[0]=1;
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(obstacleGrid[i][j]==1)
res[j]=0;
else
{
if(j!=0)
res[j]+=res[j-1];
}
}
}
return res[n-1];
}
};
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