OpenCV基于傅里叶变换进行文本的旋转校正 推荐

本文描述一种利用OpenCV及傅里叶变换识别图片中文本旋转角度并自动校正的方法，由于对C#比较熟，因此本文将使用OpenCVSharp。 文章参考了http://johnhany.net/2013/11/dft-based-text-rotation-correction，对原作者表示感谢。我基于OpenCVSharp用C#进行了重写，希望能帮到同样用OpenCVSharp的同学。

================= 正文开始 =================

手里有一张图片如下，是经过旋转的，如何通过程序自动对它进行旋转校正？ (旋转校正是行分割、字符识别等后续工作的基础)




傅里叶变换可以用于将图像从时域转换到频域，对于分行的文本，其频率谱上一定会有一定的特征，当图像旋转时，其频谱也会同步旋转，因此找出这个特征的倾角，就可以将图像旋转校正回去。

先来对原始图像进行一下傅里叶变换，需要这么几步：

1、以灰度方式读入原文件

string filename = "source.jpg";
var src = IplImage.FromFile(filename, LoadMode.GrayScale);

2、将图像扩展到合适的尺寸以方便快速变换
OpenCV中的DFT对图像尺寸有一定要求，需要用GetOptimalDFTSize方法来找到合适的大小，根据这个大小建立新的图像，把原图像拷贝过去，多出来的部分直接填充0。

int width = Cv.GetOptimalDFTSize(src.Width);
int height = Cv.GetOptimalDFTSize(src.Height);
var padded = new IplImage(width, height, BitDepth.U8, 1);//扩展后的图像，单通道
Cv.CopyMakeBorder(src, padded, new CvPoint(0, 0), BorderType.Constant, CvScalar.ScalarAll(0));

3、进行DFT运算
DFT要分别计算实部和虚部，这里准备2个单通道的图像，实部从原图像中拷贝数据，虚部清零，然后把它们Merge为一个双通道图像再进行DFT计算，完成后再Split开。

//实部、虚部(单通道)
var real = new IplImage(padded.Size, BitDepth.F32, 1);
var imaginary = new IplImage(padded.Size, BitDepth.F32, 1);
//合成(双通道)
var fourier = new IplImage(padded.Size, BitDepth.F32, 2);

//图像复制到实部，虚部清零
Cv.ConvertScale(padded, real);
Cv.Zero(imaginary);

//合并、变换、再分解
Cv.Merge(real, imaginary, null, null, fourier);
Cv.DFT(fourier, fourier, DFTFlag.Forward);
Cv.Split(fourier, real, imaginary, null, null);

4、对数据进行适当调整
上一步中得到的实部保留下来作为变换结果，并计算幅度：magnitude = sqrt(real^2 + imaginary^2)。

考虑到幅度变化范围很大，还要用log函数把数值范围缩小。
最后经过归一化，就会得到图像的特征谱了。

//计算sqrt(re^2+im^2)，再存回re
Cv.Pow(real, real, 2.0);
Cv.Pow(imaginary, imaginary, 2.0);
Cv.Add(real, imaginary, real);
Cv.Pow(real, real, 0.5);

//计算log(1+re)，存回re
Cv.AddS(real, CvScalar.ScalarAll(1), real);
Cv.Log(real, real);

//归一化
Cv.Normalize(real, real, 0, 1, NormType.MinMax);

此时图像是这样的：




5、移动中心

DFT操作的结果低频部分位于四角，高频部分在中心，习惯上会把频域原点调整到中心去，也就是把低频部分移动到中心。

/// <summary>
/// 将低频部分移动到图像中心
/// </summary>
/// <param name="image"></param>
/// <remarks>
///  0 | 3         2 | 1
/// -------  ===> -------
///  1 | 2         3 | 0
/// </remarks>
private static void ShiftDFT(IplImage image)
{
int row = image.Height;
int col = image.Width;
int cy = row / 2;
int cx = col / 2;

var q0 = image.Clone(new CvRect(0, 0, cx, cy));   //左上
var q1 = image.Clone(new CvRect(0, cy, cx, cy));  //左下
var q2 = image.Clone(new CvRect(cx, cy, cx, cy)); //右下
var q3 = image.Clone(new CvRect(cx, 0, cx, cy));  //右上

Cv.SetImageROI(image, new CvRect(0, 0, cx, cy));
q2.Copy(image);
Cv.ResetImageROI(image);

Cv.SetImageROI(image, new CvRect(0, cy, cx, cy));
q3.Copy(image);
Cv.ResetImageROI(image);

Cv.SetImageROI(image, new CvRect(cx, cy, cx, cy));
q0.Copy(image);
Cv.ResetImageROI(image);

Cv.SetImageROI(image, new CvRect(cx, 0, cx, cy));
q1.Copy(image);
Cv.ResetImageROI(image);
}

最终得到图像如下：




可以明显的看到过中心有一条倾斜的直线，可以用霍夫变换把它检测出来，然后计算角度。 需要以下几步：

1、二值化
把刚才得到的傅里叶谱放到0-255的范围，然后进行二值化，此处以150作为分界点。

Cv.Normalize(real, real, 0, 255, NormType.MinMax);
Cv.Threshold(real, real, 150, 255, ThresholdType.Binary);

得到图像如下：




2、Houge直线检测

由于HoughLine2方法只接受8UC1格式的图片，因此要先进行转换再调用HoughLine2方法，这里的threshold参数取的100，能够检测出3条直线来。

//构造8UC1格式图像
var gray = new IplImage(real.Size, BitDepth.U8, 1);
Cv.ConvertScale(real, gray);

//找直线
var storage = Cv.CreateMemStorage();
var lines = Cv.HoughLines2(gray, storage, HoughLinesMethod.Standard, 1, Cv.PI / 180, 100);

3、找到符合条件的那条斜线，获取角度

float angel = 0f;
float piThresh = (float)Cv.PI / 90;
float pi2 = (float)Cv.PI / 2;
for (int i = 0; i < lines.Total; ++i)
{
//极坐标下的点，X是极径，Y是夹角，我们只关心夹角
var p = lines.GetSeqElem<CvPoint2D32f>(i);
float theta = p.Value.Y;
if (Math.Abs(theta) >= piThresh && Math.Abs(theta - pi2) >= piThresh)
{
angel = theta;
break;
}
}
angel = angel < pi2 ? angel : (angel - (float)Cv.PI);

4、角度转换
由于DFT的特点，只有输入图像是正方形时，检测到的角度才是真正文本的旋转角度，但原图像明显不是，因此还要根据长宽比进行变换，最后得到的angelD就是真正的旋转角度了。

if (angel != pi2)
{
float angelT = (float)(src.Height * Math.Tan(angel) / src.Width);
angel = (float)Math.Atan(angelT);
}
float angelD = angel * 180 / (float)Cv.PI;

5、旋转校正
这一步比较简单了，构建一个仿射变换矩阵，然后调用WarpAffine进行变换，就得到校正后的图像了。最后显示到界面上。

var center = new CvPoint2D32f(src.Width / 2.0, src.Height / 2.0);//图像中心
var rotMat = Cv.GetRotationMatrix2D(center, angelD, 1.0);//构造仿射变换矩阵
var dst = new IplImage(src.Size, BitDepth.U8, 1);

//执行变换，产生的空白部分用255填充，即纯白
Cv.WarpAffine(src, dst, rotMat, Interpolation.Cubic | Interpolation.FillOutliers, CvScalar.ScalarAll(255));

//展示
using (var win = new CvWindow("Rotation"))
{
win.Image = dst;
Cv.WaitKey();
}

最终结果如下，效果还不错：




最后放完整代码：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.IO;
using System.Text;

using OpenCvSharp;
using OpenCvSharp.Extensions;
using OpenCvSharp.Utilities;

namespace OpenCvTest
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
//以灰度方式读入原文件
string filename = "source.jpg";
var src = IplImage.FromFile(filename, LoadMode.GrayScale);

//转换到合适的大小，以适应快速变换
int width = Cv.GetOptimalDFTSize(src.Width);
int height = Cv.GetOptimalDFTSize(src.Height);
var padded = new IplImage(width, height, BitDepth.U8, 1);
Cv.CopyMakeBorder(src, padded, new CvPoint(0, 0), BorderType.Constant, CvScalar.ScalarAll(0));

//实部、虚部(单通道)
var real = new IplImage(padded.Size, BitDepth.F32, 1);
var imaginary = new IplImage(padded.Size, BitDepth.F32, 1);
//合并(双通道)
var fourier = new IplImage(padded.Size, BitDepth.F32, 2);

//图像复制到实部，虚部清零
Cv.ConvertScale(padded, real);
Cv.Zero(imaginary);

//合并、变换、再分解
Cv.Merge(real, imaginary, null, null, fourier);
Cv.DFT(fourier, fourier, DFTFlag.Forward);
Cv.Split(fourier, real, imaginary, null, null);

//计算sqrt(re^2+im^2)，再存回re
Cv.Pow(real, real, 2.0);
Cv.Pow(imaginary, imaginary, 2.0);
Cv.Add(real, imaginary, real);
Cv.Pow(real, real, 0.5);

//计算log(1+re)，存回re
Cv.AddS(real, CvScalar.ScalarAll(1), real);
Cv.Log(real, real);

//归一化，落入0-255范围
Cv.Normalize(real, real, 0, 255, NormType.MinMax);

//把低频移动到中心
ShiftDFT(real);

//二值化，以150作为分界点，经验值，需要根据实际情况调整
Cv.Threshold(real, real, 150, 255, ThresholdType.Binary);

//由于HoughLines2方法只接受8UC1格式的图片，因此进行转换
var gray = new IplImage(real.Size, BitDepth.U8, 1);
Cv.ConvertScale(real, gray);

//找直线，threshold参数取100，经验值，需要根据实际情况调整
var storage = Cv.CreateMemStorage();
var lines = Cv.HoughLines2(gray, storage, HoughLinesMethod.Standard, 1, Cv.PI / 180, 100);

//找到符合条件的那条斜线
float angel = 0f;
float piThresh = (float)Cv.PI / 90;
float pi2 = (float)Cv.PI / 2;
for (int i = 0; i < lines.Total; ++i)
{
//极坐标下的点，X是极径，Y是夹角，我们只关心夹角
var p = lines.GetSeqElem<CvPoint2D32f>(i);
float theta = p.Value.Y;

if (Math.Abs(theta) >= piThresh && Math.Abs(theta - pi2) >= piThresh)
{
angel = theta;
break;
}
}
angel = angel < pi2 ? angel : (angel - (float)Cv.PI);
Cv.ReleaseMemStorage(storage);

//转换角度
if (angel != pi2)
{
float angelT = (float)(src.Height * Math.Tan(angel) / src.Width);
angel = (float)Math.Atan(angelT);
}
float angelD = angel * 180 / (float)Cv.PI;
Console.WriteLine("angtlD = {0}", angelD);

//旋转
var center = new CvPoint2D32f(src.Width / 2.0, src.Height / 2.0);
var rotMat = Cv.GetRotationMatrix2D(center, angelD, 1.0);
var dst = new IplImage(src.Size, BitDepth.U8, 1);
Cv.WarpAffine(src, dst, rotMat, Interpolation.Cubic | Interpolation.FillOutliers, CvScalar.ScalarAll(255));

//显示
using (var window = new CvWindow("Image"))
{
window.Image = src;
using (var win2 = new CvWindow("Dest"))
{
win2.Image = dst;
Cv.WaitKey();
}
}
}

/// <summary>
/// 将低频部分移动到图像中心
/// </summary>
/// <param name="image"></param>
/// <remarks>
///  0 | 3         2 | 1
/// -------  ===> -------
///  1 | 2         3 | 0
/// </remarks>
private static void ShiftDFT(IplImage image)
{
int row = image.Height;
int col = image.Width;
int cy = row / 2;
int cx = col / 2;

var q0 = image.Clone(new CvRect(0, 0, cx, cy));//左上
var q1 = image.Clone(new CvRect(0, cy, cx, cy));//左下
var q2 = image.Clone(new CvRect(cx, cy, cx, cy));//右下
var q3 = image.Clone(new CvRect(cx, 0, cx, cy));//右上

Cv.SetImageROI(image, new CvRect(0, 0, cx, cy));
q2.Copy(image);
Cv.ResetImageROI(image);

Cv.SetImageROI(image, new CvRect(0, cy, cx, cy));
q3.Copy(image);
Cv.ResetImageROI(image);

Cv.SetImageROI(image, new CvRect(cx, cy, cx, cy));
q0.Copy(image);
Cv.ResetImageROI(image);

Cv.SetImageROI(image, new CvRect(cx, 0, cx, cy));
q1.Copy(image);
Cv.ResetImageROI(image);
}
}
}

最后吐槽一下51cto的编译器，总是把代码的换行和缩进弄没，还要手工再处理一遍，真是受够了，难道是我打开的方式不对？

PS：最近增加了源码，因为加了opencv的dll，比较大，下载链接
http://down.51cto.com/data/2329576