字符串的修改（动态规划-最短编辑距离）

1187: 字符串的修改

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Description

设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数，将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作共有三种：

1. 删除一个字符；

2. 插入一个字符；

3. 将一个字符改为另一个字符。

对任给的两个字符串A和B，计算出将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作次数。

Input

第一行为字符串A；第二行为字符串B；字符串A和B的长度均小于200。

Output

只有一个正整数，为最少字符操作次数。

Sample Input

sfdxbqw
gfdgw

Sample Output

4

HINT

见1793，求出a和b的最长公共子序列，接下来就好办了

Source

动态规划

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 205
int dp

;//dp[i][j]表示a的前i个和b的前j个相同后的最短距离
char a
,b
;
void match(char *s,char *s1,int lena,int lenb)
{
    int i,j,inserts,deletes,replaces;
    for(i=1;i<=lena;i++)
    {
        dp[i][0]=i;
    }
    for(j=1;j<=lenb;j++)
    {
        dp[0][j]=j;
    }
    for(i=1;i<=lena;i++)
    {
        for(j=1;j<=lenb;j++)
        {
            inserts=dp[i][j-1]+1;//插入
            deletes=dp[i-1][j]+1;//删除
            replaces;//替换
            if(s[i-1]==s1[j-1])
            {
                replaces=dp[i-1][j-1];
            }
            else
            {
                replaces=dp[i-1][j-1]+1;
            }
            dp[i][j]=min(min(inserts,deletes),replaces);
        }
    }
    cout<<dp[lena][lenb]<<endl;
}
int main()
{
    int la,lb;
    while(cin>>a>>b)
    {
          la=strlen(a);
          lb=strlen(b);
           match(a,b,la,lb);
    }
    return 0;
}