数据结构之 树的基本概念

树是以分支关系定义的层次结构。

（1）树（tree）是n（n大于等于0）个节点的有限集。在任何一棵非空树中：（1）有且只有一个特定的称为跟（root）的节点；（2）当n>1时，其余节点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1,T2,……,Tm,其中每一个集合Ti本身又是一颗树，并且称为根的子树。

树的结构定义是一个递归定义，也就是说 在树的定义中用到了树的概念，树的结构定义体现了树的本质特性–递归。分等级的分类方案都可以层次结构来体现，也就是说，都可以导致一个树的结构。

(2)我们知道，数据结构 就是数据及其关系，而节点就是体现这种关系的，树的节点包含一个数据元素的数据域和若干（m叉树就有m个指针域）指向子树的分支。

（3）节点的度，节点拥有子树的数目称为节点的度。

（4）叶子节点，度为0 的节点，也称之为终端节点

（5）树的度，树内各节点的度的最大值

（6）节点的孩子，节点的子树的根称为该节点的孩子，该节点称为孩子的双亲。同一个双亲的孩子互相称为兄弟，

（7）节点的祖先是从根节点到该节点所经分支上的所有节点。

（8）以某节点为根的子树中的任一节点都称为该节点的子孙。

（9）节点的层次：从根节点开始定义，根为第一层，根的孩子为第二层。若某节点在第i层，那么其子树的根节点就在第i+1层。

（10）树的深度（高度）：树中节点的最大层次称为树的深度

（11）有序树：如果将树中节点的各个子树看成是从左到右有序，则称该树为有序树，否则称为无序树。在有序树中，最左边的的子树的根节点，称为第一个孩子；最右边的称为最后一个孩子。

（12）森林（Forest）是m（m>=0）棵互不相交的树的集合。对树中的每个节点而言，其子树的集合即为森林。就逻辑结构而言，任何一棵树是一个二元组Tree = （root， F），其中：root 是数据元素，称作树的根节点；F是m（m>=0）棵树的森林，F=（T1，T2，…,Tm）,其中Ti = （ri，Fi）称作根root的第i颗子树；