UVa10129 判断有向图中是否存在欧拉回路

只需要记录每个单词的首尾字母，把每个字母当做图中的点，两个字母出现在一个单词首尾当做一条有向边，这样就成了求图中是否存在欧拉回路，即能遍历图中所有的边而且不重复。

有向图中存在欧拉回路的条件是：底图是连通的，所有点的入度=出度、或者一个点出度=入度+1（开始点），一个点入度=出度+1（结束点）。

无向图中存在欧拉回路的条件是：所有点的边是偶数、有两个点的边是奇数

开始在对图进行dfs的时候，把点的数目当成了n，一直WR。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<sstream>
#define ll long long
using namespace std;
/**********************************************************/
const int M_NUM_MAX = 100000+10;
const int M_INT_MAX = 0x7fffffff;
const double M_DBL_MAX = 1.7976931348623158e+308;
const double M_DBL_MIN = 2.2250738585072014e-308;
int theMap[30][30],inAndOut[30][2];
int vis[30],exist[30];
int n,num;
/**********************************************************/
int min_2 (int x,int y) {return x<y?x:y;}
int max_2 (int x,int y) {return x>y?x:y;}
void dfs (int i)
{
  vis[i]=1;//每遍历一个点都做标记
  num++;
  for (int j=0;j<30;j++)
    if ((theMap[i][j]>0||theMap[j][i]>0)&&!vis[j])//底图，去掉箭头
      dfs (j);
}
/**********************************************************/
int main()
{
  //freopen ("in.txt","r",stdin);
  int t;
  scanf ("%d",&t);
  while (t--)
  {
    memset (vis,0,sizeof (vis));
    memset (theMap,0,sizeof (theMap));
    memset (inAndOut,0,sizeof (inAndOut));
    memset (exist,0,sizeof (exist));
    scanf ("%d",&n);
    char s[1010];
    for (int i=0;i<n;i++){
      scanf ("%s",s);
      theMap[s[0]-'a'][s[strlen(s)-1]-'a']++;
      exist[s[0]-'a']=exist[s[strlen(s)-1]-'a']=1;
    }
    int sum=0;
    for (int i=0;i<30;i++)//判断所有单词首尾中有几个字母，即图中点的个数
      if (exist[i])
        sum++;
    bool success=false;
    for (int i=0;i<30;i++){
      num=0;
      memset (vis,0,sizeof (vis));
      dfs(i);
      if (num==sum)//对图进行dfs，记录遍历点的个数，如果能遍历图中所有的点，说明底图是连通的
        break;
    }
    if (num==sum){
      int a[30];
      for (int i=0;i<30;i++)
        for (int j=0;j<30;j++){//求出所有点的入度和出度
          inAndOut[i][0]+=theMap[i][j];
          inAndOut[i][1]+=theMap[j][i];
        }
      int x=0;
      for (int i=0;i<30;i++)
        if (inAndOut[i][0]!=inAndOut[i][1])
          a[x++]=inAndOut[i][0]-inAndOut[i][1];
      //printf ("%d\n",x);
      if (x==0||(x==2&&a[0]*a[1]==-1) )//若所有点入度=出度，或者一个点入度=出度-1，出度=入度-1，说明存在欧拉回路
        success=true;
    }
    if (success)
      printf ("Ordering is possible.\n");
    else
      printf ("The door cannot be opened.\n");
  }
  return 0;
}