leetcode -- Maximum Subarray

分析

aia_i	ai+1a_{i+1}	......	aja_j	......	ak−2a_{k-2}	ak−1a_{k-1}	aka_k

如果{aia_i, ai+1a_{i+1}, …, aja_j, …aka_k}是满足要求的最大和子序列maxStr。那么如果maxStr的任一aia_i开头的子序列{aia_i …, aja_j}的和sum{aia_i …, aja_j} < 0，则maxStr的还有一子序列sum{aj+1a_{j+1} …, aka_k} > sum{maxStr}。这与maxStr是最大和子序列矛盾。

因此， maxStr中任一aia_i开头的子序列sum{aia_i …, aja_j} ≥\ge 0.

class Solution {
public:
int maxSubArray(int A[], int n) {
int max = A[0], sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
sum += A[i];
if(max < sum)
max = sum;
if(sum < 0)
sum = 0;
}
return max;
}
};