【上海交大oj】纸来纸去(动态规划)
2015-07-22 20:17
316 查看
1263. 纸来纸去
Description
晔神和纯哥是好基友,他们一刻不交谈就甚是想念对方。一节课上,班上同学被强制安排坐成一个m行n列的矩阵,而晔神被安排在左上角,坐标(1,1);纯哥被安排在右下角,坐标(m,n),因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,班上的热心同学们可以通过传纸条来帮助他们进行交流,但从晔神传到纯哥的纸条只可以向下或者向右传递,从纯哥传给晔神的纸条只可以向上或者向左传递,并且每位同学只能帮助他们传递一次。除了每人只能帮忙一次之外,同学们的热心度也有不同,这关系到晔神和纯哥交谈的成功率!晔神和纯哥希望同学们帮他们一来一回传递两次纸条(即两条路径),并使得传递过程中同学们的热心程度之和最大。现在,请你帮助晔神和纯哥找到符合他们急迫心情的两条路径。
Input Format
输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示同学们的座位有m行n列。接下来的m行,每行有n个自然数,记作aij,表示第i行j列的学生的热心程度。每行数之间用空格隔开。(1<=aij<=100)
Output Format
输出为一个整数,表示一来一回过程中同学们的热心度之和的最大值。Limits
30%的数据满足:1<=m,n<=10100%的数据满足:1<=m,n<=50
Sample Input
3 3 0 3 9 2 8 5 5 7 0
Sample Output
34
Hint
两条路径同时进行考虑到纸条所在位置的坐标与时间的关系,通过这个关系可以把4维数组压缩到3维
二维的动态规划题,和三线捡苹果类似,我是采用一行一行动归的,这样只需记录上一行的状态就行了,可以节省空间,但比较麻烦,容易出错。对于每一行,两条线路的位置一定是可以上一行的位置直接向下一步达到的,当然也可能是右移所达到的,但是每个点只能走一次,也就是说右边的线路始终在左边的右方,为了避免出现线路重叠的情况,可以这么做:一个两重循环遍历这一行的左右两点位置,对于每一个垂直达到的状态位置:(左:j右:k)左线路能平移范围为j-k-1,右线路平移范围为k-n-1,写一个两重循环来更新通过平移达到的状态。
代码:
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int m,n; int map[55][55]; int last[55][55]; //上一行 int now[55][55]; //当前行 int main(){ cin>>m>>n; for (int i = 0;i < m;++i) for (int j = 0;j < n;++j) cin>>map[i][j]; memset(last,0,sizeof(last)); last[0][0] = map[0][0]; for (int i = 1;i < n;++i) last[0][i] = last[0][i-1] + map[0][i]; for (int i = 1;i < m;++i){ memset(now,0,sizeof(now)); for (int j = 0;j < n-1;++j){ // for (int k = j+1;k < n;++k){ //遍历不平移的两点位置 int tmp = last[j][k]; for (int l = j;l < k;++l){ //遍历平移情况下的状态 tmp += map[i][l]; int t = tmp; for (int p = k;p < n;++p){ t += map[i][p]; if (t > now[l][p]) now[l][p] = t; } } } } for (int j = 0;j < n;++j) //更新一行 for (int k = 0;k < n;++k) last[j][k] = now[j][k]; } cout<<now[n-2][n-1]<<endl; return 0; }
View Code
相关文章推荐
- MVC
- 二叉树的递归遍历,用先序和中序输出后序
- JQ_返回顶部
- c语言快排(快速排序)poj2388《学习记录》
- 为什么需要htons(), ntohl(), ntohs(),htons() 函数
- [POJ 2378] Tree Cutting
- ActiveReports 9 新功能:创新的设计分层报告
- 冒泡事件和预览事件(隧道事件)
- poj1991解题报告
- vbox磁盘空间扩容
- 2502 月之数
- ThemeManager主题切换(1)
- javascript基础(一)
- PAT (Basic Level) Practise (中文)1027. 打印沙漏(20) C语言
- windows下搞个python环境
- Andoid Touch事件分发机制 及与OnClick的调用机制
- UVA 10878(字符串)
- Centos6.5下搭建vsftp服务器和sftp服务器
- 稀疏表示综述:A Survey of Sparse Representation: Algorithms and Applications_2015(2)
- .NET技术大系概览 (迄今为止最全的.NET技术栈)