hdu 5288 OO’s Sequence(2015多校第一场第1题)枚举因子
2015-07-22 16:03
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题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5288
题意:在闭区间[l,r]内有一个数a[i],a[i]不能整除 除去自身以外的其他的数,f(l,r)表示在这区间内a[i]这样的数的个数,,现给你n个数,求所有区间的f(l,r)的和。
思路:对于每个数a[i]求出他的左右侧最靠近他的且是他的因子的位置L、R,并记录,那么对于每个数a[i]都有了他的L,R,而对于每个a[i]在f(l,r)有价值的次数之和就是(i-L+1)*(R-i+1)
代码:
题意:在闭区间[l,r]内有一个数a[i],a[i]不能整除 除去自身以外的其他的数,f(l,r)表示在这区间内a[i]这样的数的个数,,现给你n个数,求所有区间的f(l,r)的和。
思路:对于每个数a[i]求出他的左右侧最靠近他的且是他的因子的位置L、R,并记录,那么对于每个数a[i]都有了他的L,R,而对于每个a[i]在f(l,r)有价值的次数之和就是(i-L+1)*(R-i+1)
代码:
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; #define LL __int64 #define INF 0x3f3f3f3f const int MAXN=100005; #define mod 1000000007 int l[MAXN]; int r[MAXN]; int a[MAXN]; int visl[MAXN]; int visr[MAXN]; LL ans; int main() { int n,i,j; while(~scanf("%d",&n)) { memset(visl,0,sizeof(visl)); memset(visr,0,sizeof(visr)); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); l[i]=1; r[i]=n; } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=a[i];j<=10000;j+=a[i]) { if(visr[j]&&r[visr[j]]==n) r[visr[j]]=i-1; } visr[a[i]]=i; } for(i=n;i>0;i--) { for(j=a[i];j<=10000;j+=a[i]) { if(visl[j]&&l[visl[j]]==1) l[visl[j]]=i+1; } visl[a[i]]=i; } ans=0; for(i=1;i<=n;i++) { //printf("%d %d\n",l[i],r[i]); ans+=(LL)(i+1-l[i])*(r[i]-i+1); ans%=mod; } printf("%I64d\n",ans%mod); } return 0; }
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