hihocoder 1033 交错和 数位DP

dp[site][sum][p]代表有site位数字，交错和为sum，并且site位置的符号是+(p==1)或者-(p==0)。因为最后的和我们已经得知是k，所以将sum初始值设置为k+100（因为有负数）。对于某一位如果是要加，我们用sum减，这样进行到最后一位，如果是sum==100那么可以肯定前面的交错和就是k..因为对于不同位数的数字，对于本位数字有加减两种情况所以开了p这一维防止搞混。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define N 1000000007
#define LL long long
struct node
{
LL cnt;
LL sum;
}dp[20][202][2];
int num[20];
LL c[20],k;
node dfs(int site,int sum,int f,int p,int flag)
{
if(site==0)
{
node a;
if(flag) a.cnt=0;
else
a.cnt=sum==100?1:0;
a.sum=0;
return a;
}
if(!f&&!flag&&dp[site][sum][p].cnt!=-1)
return dp[site][sum][p];
node ans,a;
ans.cnt=ans.sum=0;
int len=f?num[site]:9;
for(int i=0;i<=len;i++)
{
if(flag&&i==0)
{
a=dfs(site-1,sum,f&&i==len,p,flag);
}
else
{
if(p)
a=dfs(site-1,sum-i,f&&i==len,p^1,0);
else
a=dfs(site-1,sum+i,f&&i==len,p^1,0);
}
ans.cnt=(ans.cnt+a.cnt)%N;
ans.sum=(ans.sum+((c[site]*a.cnt)%N)*i+a.sum)%N;
}
if(!f&&!flag)
{
dp[site][sum][p].cnt=ans.cnt;
dp[site][sum][p].sum=ans.sum;
}
return ans;
}
LL solve(LL n)
{
int i=0;
while(n)
{
num[++i]=n%10;
n=n/10;
}
node ans;
ans=dfs(i,k+100,1,1,1);
return ans.sum;
}
int main()
{
LL l,r;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
c[1]=1;
for(int i=2;i<=18;i++)
c[i]=(c[i-1]*10)%N;
while(scanf("%lld %lld %d",&l,&r,&k)!=EOF)
{
printf("%lld\n",((solve(r)-solve(l-1))%N+N)%N);
}
return 0;
}