选择排序的几种算法

选择排序的基本思想是：每趟从n-i+1（i=1,2,…,n-1）个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中第i个元素。

简单选择排序

void  SelectSort(Elem R[],int n){
//对R[1]~R
做简单选择排序
int i;
for(i=1;i<n;i++){
j=SelectMinKey(R,i);    //在R[i...n]中选择选择key最小的记录
if(i!=j) R[i]<---->R[j] //与第i个记录交换
}
}

简单选择排序的过程中，所需记录的移动的操作次数比较少，最小值是0，最大值是3(n-1)，然而，无论记录如何排序，所需进行的关键字比较次数相同，均为n(n-1)/2。因此总的时间复杂度是O(n²)。

堆排序

实现堆排序（正序）我理解主要有三个步骤：（1）首先将无序序列建成一个大顶堆；（2）将堆顶元素与最后一个根节点元素交换；（3）将剩余的元素重新调整成一个大顶堆；最后一个步骤也叫“筛选”，就是堆顶的左右子树都是一个大顶堆，但是加上堆顶元素就不是了，筛选的过程就是把整个堆调整成大顶堆。而堆排序的过程就是在不停的重复（2）（3）两个步骤。

void HeadAdjust(Elem R[],int s,int m){
//已知Elem R[s...m]中记录的关键字除R[s].key之外均满足堆的定义，本函数调整R[s].key
//的关键字，使R[s...m]成为一个大顶堆
Elem rc = R[s];
int j;
for(j=2*s;j<=m;j*=2){                           //沿KEY较大的孩子结点向下筛选
if(j<m&&R[j].key<R[j+1].key) ++j;           //将j移向记录较大的孩子结点的下标
if(rc.key>R[j].key) break;                  //rc最大，即应该插到位置s上
R[s]=R[j];
s=j;
}
R[s]=rc;                                        //插入
}

void HeadSort(Elem R[],int n){
//将R[1...n]建成大顶堆
for(i=n/2;i>0;--i){
HeadAdjust(R,i,n);
}
for(i=n;i>1;--i){
Swap(R[1],R[i]);        //将堆顶记录与大顶堆R[1...i]的最后一个记录交换
HeadSort(R,1,i-1);      //将R[1...i-1]重新调整为大顶堆
}
}

堆排序在最坏的情况下，其时间复杂度也是O(nlogn)，但堆排序是不稳定的，因为堆排序在刚开始的时候要对无序序列进行一个宏观的调整（也就是建立大顶堆的过程），在这个调整的过程中，会破坏排序的稳定性。